LaTex公式汇总
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字体
希腊字母
| 类型 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 大写字母 | \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta\Theta |
\(\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta\Theta\) |
| 大写字母 | \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi |
\(\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi\) |
| 大写字母 | \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi\Omega |
\(\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi\Omega\) |
| 小写字母 | \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta\theta |
\(\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta\theta\) |
| 小写字母 | \iota \kappa\varkappa \lambda \mu \nu \xi \omicron\pi |
\(\iota \kappa\varkappa \lambda \mu \nu \xi \omicron\pi\) |
| 小写字母 | \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi\omega |
\(\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi\omega\) |
| 异体字母 | \Epsilon \epsilon \varepsilon \Theta \theta \vartheta |
\(\Epsilon\epsilon\varepsilon\quad\Theta\theta\vartheta\) |
| 异体字母 | \Kappa \kappa \varkappa \Pi \pi \varpi |
\(\Kappa\kappa\varkappa\quad\Pi\pi\varpi\) |
| 异体字母 | \Rho \rho \varrho \Sigma \sigma \varsigma |
\(\Rho\rho\varrho\quad\Sigma\sigma\varsigma\) |
| 异体字母 | \Phi \phi \varphi |
\(\Phi\phi\varphi\) |
粗体
语法：
\boldsymbol{\alpha \beta \gamma \Alpha \Beta \Gamma}
效果：
\[\boldsymbol{\alpha \beta \gamma \Alpha \Beta \Gamma}
\]
黑板粗体
语法:
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
效果：
\[\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\]
黑板粗体（Blackboardbold）一般用于表示数学和物理学中的向量或集合的符号。
常用函数和符号
| 语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|---|---|---|
| \sin\theta | \(\sin\theta\) | \cos\beta | \(\cos\beta\) | \tan\gamma | \(\tan\gamma\) |
| \arcsin\delta | \(\arcsin\delta\) | \max H | \(\max H\) | \min L | \(\min L\) |
| \sinh g | \(\sinh g\) | \ln X | \(\ln X\) | \log_\alpha X | \(\log_\alpha X\) |
| \exp b | \(\exp b\) | \sqrt[3] | \(\sqrt[3]{N}\) | \sqrt | \(\sqrt{N}\) |
| \surd | \(\surd{N}\) | \circ (空心圆) | \(\circ\) | \times （乘号） | \(\times\) |
上下标、角标
| 功能 | 语法 | 效果 | 功能 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|---|---|---|
| 下标组合 | x_{i,j} |
\(x_{i,j}\) | 上标组合 | a^{i,j} |
\(a^{i,j}\) |
| 上下标 | x_{2}^{3} |
\(x_2^3\) | 前置上下标 | {}_1^2\!X_3^4 |
\({}_1^2\!X_3^4\) |
| 上划线 | \overline{h i j} |
\(\overline{h i j}\) | 下划线 | \underline{k l m} |
\(\underline{k l m}\) |
| 小帽子 | \hat{A} |
\(\hat{A}\) | 大帽子 | \widehat{e f g} |
\(\widehat{e f g}\) |
| 上波浪线 | \tilde{AB} |
\(\tilde{AB}\) | 上波浪线2 | \widetilde{AB} |
\(\widetilde{AB}\) |
| 加一个点 | dot{x} |
\(\dot{x}\) | 加两个点 | ddot{x} |
\(\ddot{x}\) |
| 左箭头 | \overleftarrow{a b} |
\(\overleftarrow{a b}\) | 右箭头 | \overrightarrow{c d} |
\(\overrightarrow{c d}\) |
| 向量 | \vec{c} |
\(\vec{c}\) | |||
| argmin | \mathop{\arg\min}\limits_{\theta} |
\(\mathop{\arg\min}\limits_{\theta}\) | argmax | \mathop{\arg\max}\limits_{\theta} |
\(\mathop{\arg\max}\limits_{\theta}\) |
| 上弧1 | \overset{\frown} {AB} |
\(\overset{\frown} {AB}\) | 下弧 | \overset{\Large{\frown}} {AB} |
\(\underset{\frown} {AB}\) |
注：最后一行给出的形如\overset{elem1}{elem2} 的句式，可以在花括号里填写任意元素，都会渲染成 元素1 在 元素2 上面的形式: \(\overset{elem1}{elem2}\)。 \underset{elem1}{elem2} 同理。
各种关系符号
| 类型 | 语法 | 效果 | 类型 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|---|---|---|
| 等号 | = |
\(=\) | 恒等号 | \equiv |
\(\equiv\) |
| 相似 | \sim |
\(\sim\) | 相似相等 | \simeq |
\(\simeq\) |
| 约等号 | \approx |
\(\approx\) | 相似相等 | \cong |
\(\cong\) |
| 小于 | \lt |
\(\lt\) | 小于等于 | \le 或 leq |
\(\le\) |
| 大于 | \gt |
\(\gt\) | 大于等于 | \ge 或 geq |
\(\geq\) |
| 远小于 | \ll |
\(\ll\) | 远大于 | \gg |
\(\gg\) |
| 平行 | \parallel |
\(\parallel\) | 垂直 | \perp |
\(\perp\) |
集合和逻辑符号
| 语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|---|---|---|
\forall |
\(\forall\) | \exists |
\(\exists\) | \varnothing |
\(\varnothing\) |
空集\empty |
\(\empty\) | \emptyset |
\(\emptyset\) | \subset |
\(\subset\) |
\in |
\(\in\) | \ni |
\(\ni\) | \not\in 或\notin |
\(\not\in\) |
\subseteq |
\(\subseteq\) | \supset |
\(\supset\) | \supseteq |
\(\supseteq\) |
\cap |
\(\cap\) | \bigcap |
\(\bigcap\) | \sqsubset |
\(\sqsubset\) |
\cup |
\(\cup\) | \bigcup |
\(\bigcup\) | \biguplus |
\(\biguplus\) |
\sqsubseteq |
\(\sqsubseteq\) | \sqsupset |
\(\sqsupset\) | \sqsupseteq |
\(\sqsupseteq\) |
\sqcap |
\(\sqcap\) | \sqcup |
\(\sqcup\) | \bigsqcup |
\(\bigsqcup\) |
p |
\(p\) | \land |
\(\land\) | \bigwedge |
\(\bigwedge\) |
\bar{q} \to p |
\(\bar{q} \to p\) | \lor |
\(\lor\) | \bigvee |
\(\bigvee\) |
\lnot |
\(\lnot\) | \neg q |
\(\neg q\) | \setminus |
\(\setminus\) |
箭头
| 语法 | 效果 | 语法 | 效果 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|---|---|---|
| \leftarrow | \(\leftarrow\) | \gets | \(\gets\) | \longleftarrow | \(\longleftarrow\) |
| \rightarrow | \(\rightarrow\) | \to | \(\to\) | \longrightarrow | \(\longrightarrow\) |
| \leftrightarrow | \(\leftrightarrow\) | \mapsto | \(\mapsto\) | \longmapsto | \(\longmapsto\) |
| \searrow | \(\searrow\) | \swarrow | \(\swarrow\) | \uparrow | \(\uparrow\) |
| \nearrow | \(\nearrow\) | \nwarrow | \(\nwarrow\) | \downarrow | \(\downarrow\) |
| \rightharpoonup | \(\rightharpoonup\) | \leftharpoonup | \(\leftharpoonup\) | \updownarrow | \(\updownarrow\) |
| \rightharpoondown | \(\rightharpoondown\) | \leftharpoondown | \(\leftharpoondown\) | \Leftrightarrow | \(\Leftrightarrow\) |
| \upharpoonleft | \(\upharpoonleft\) | \upharpoonright | \(\upharpoonright\) | \Updownarrow | \(\Updownarrow\) |
| \downharpoonleft | \(\downharpoonleft\) | \downharpoonright | \(\downharpoonright\) | \Uparrow | \(\Uparrow\) |
| \Leftarrow | \(\Leftarrow\) | \Rightarrow | \(\Rightarrow\) | \Downarrow | \(\Downarrow\) |
分式和括号
| 功能 | 语法 | 效果 | 功能 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|---|---|---|
| 分数 | \frac{2}{4}=0.5 |
\(\frac{2}{4}=0.5\) | 小型分数 | \tfrac{2}{4} = 0.5 |
\(\tfrac{2}{4} = 0.5\) |
| 大型分数（嵌套） | \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} |
\(\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}}\) | 绝对值 | \left| A \right| |
\(\left| A \right|\) |
| 圆括号，小括号 | \left( A \right) |
\(\left( A \right)\) | 方括号，中括号 | \left[ A \right] |
\(\left[ A \right]\) |
| 花括号，大括号 | \left\{ A \right\} |
\(\left\{ A \right\}\) | 角括号 | \left \langle A \right \rangle |
\(\left \langle A \right \rangle\) |
| 上取整 | \left \lceil A \right \rceil |
\(\left \lceil A \right \rceil\) | 下取整 | \left \lfloor A \right \rfloor |
\(\left \lfloor A \right \rfloor\) |
| 混合括号1 | \left [ 0,1 \right ) |
\(\left [ 0,1 \right )\) | 混合括号2 | \left \langle \psi \right) |
\(\left \langle a,b \right)\) |
| 单左括号 | \left \{ \frac{a}{b} \right . |
\(\left \{ \frac{a}{b} \right .\) | 单右括号 | \left . \frac{a}{b} \right \} |
\(\left . \frac{a}{b} \right \}\) |
| 上括号1 | \overbrace{1+2+3} |
\(\overbrace{1+2+3}\) | 上括号2 | \begin{matrix} 6 \\ \overbrace{ 1+2+3 }\end{matrix} |
\(\begin{matrix} 6 \\ \overbrace{ 1+2+3 }\end{matrix}\) |
| 下括号1 | \underbrace{a+b+\cdots+z} |
\(\underbrace{a+b+\cdots+z}\) | 下括号2 | \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26\end{matrix} |
\(\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26\end{matrix}\) |
| 二项式系数 | \dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r} |
\(\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}\) | 小型二项式系数 | \tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r} |
\(\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}\) |
| 大型二项式系数 | \binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r} |
\(\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}\) |
- 可以使用
\big, \Big, \bigg, \Bigg控制括号的大小，比如代码:
\Bigg ( \bigg [ \Big \{\big\langle \left | \| x \| \right | \big \rangle\Big\}\bigg ] \Bigg )
效果：
\[\Bigg ( \bigg [ \Big \{\big\langle \left | \| x \| \right | \big \rangle\Big\}\bigg ] \Bigg )
\]
- 双竖线
语法：| \left\| \frac{a}{b} \right\|
效果： \(\left\| \frac{a}{b}\right\|\)
微积分符号
| 功能 | 语法 | 效果 | 效果 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|---|---|---|
| 导数点 | \dot{x} \ddot{y} |
\(\dot{x} \ddot{y}\) | 导数 | x^\prime |
\(x^\prime\) |
| 微分1 | \nabla |
\(\nabla\) | 微分2 | \partial x |
\(\partial x\) |
| 微分3 | \mathrm{d}x |
\(\mathrm{d}x\) | |||
| 求和1 | \sum_{k=1}^N k^2 |
\(\sum_{k=1}^N k^2\) | 求和2 | \begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} |
\(\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}\) |
| 求积1 | \prod_{i=1}^N x_i |
\(\prod_{i=1}^N x_i\) | \begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
\(\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}\) | |
| 上积1 | \coprod_{i=1}^N x_i |
\(\coprod_{i=1}^N x_i\) | 上积2 | \begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i\end{matrix} |
\(\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i\end{matrix}\) |
| 极限1 | \lim_{n \to \infty}x_n |
\(\lim_{n \to \infty}x_n\) | 极限2 | \begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n\end{matrix} |
\(\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n\end{matrix}\) |
| 积分1 | \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
\(\int_{-N}^{N} e^x\, dx\) | 积分2 | \begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx\end{matrix} |
\(\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx\end{matrix}\) |
| 双重积分 | \iint_{D}^{W} \, dx\,dy |
\(\iint_{D}^{W} \, dx\,dy\) | 三重积分 | \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz |
\(\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz\) |
| 四重积分 | \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt |
\(\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt\) | 闭合积分 | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy |
\(\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy\) |
矩阵和行列式
-
语法：
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}- 效果：\(\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}\)
-
语法：
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}- 效果：\(\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}\)
-
语法：
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}- 效果：\(\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}\)
-
语法：
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}- 效果：\(\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}\)
-
语法：
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}- 效果：\(\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}\)
-
语法：
\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)- 效果：\(\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)\)
-
语法：
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}- 效果：\(\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}\)
-
语法：
\begin{array}{\|c\|c\|\|c\|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}- 效果：\(\begin{array}{\|c\|c\|\|c\|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}\)
等式
- 条件定义
- 公式：
f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} - 效果：
- 公式：
\[f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
\]
- 方程组
- 公式：
\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases} - 效果：
- 公式：
\[\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}
\]
- 多行等式
- 公式：
\begin{align} f(x) & = (m+n)^2 \\ & = m^2+2mn+n^2 \\ \end{align} - 效果：
- 公式：
\[\begin{align} f(x) & = (m+n)^2 \\ & = m^2+2mn+n^2 \\ \end{align}
\]
- 多行等式
- 公式：
\begin{alignat}{2} f(x) & = (m-n)^2 \\ f(x) & = (-m+n)^2 \\ & = m^2-2mn+n^2 \\ \end{alignat} - 效果：
- 公式：
\[\begin{alignat}{2} f(x) & = (m-n)^2 \\ f(x) & = (-m+n)^2 \\ & = m^2-2mn+n^2 \\ \end{alignat}
\]
- 多行等式（左对齐）
- 公式：
\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array} - 效果：
- 公式：
\[\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
\]
- 多行等式（右对齐）
- 公式：
\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array} - 效果：
- 公式：
\[\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
\]
空格
| 功能 | 语法 | 效果 | 宽度 |
|---|---|---|---|
| 2个quad空格 | \alpha\qquad\beta |
\(\alpha\qquad\beta\) | \(2m\) |
| quad空格 | \alpha\quad\beta |
\(\alpha\quad\beta\) | \(m\) |
| 大空格 | \alpha\ \beta |
\(\alpha\ \beta\) | \(\frac{m}{3}\) |
| 中等空格 | \alpha\;\beta |
\(\alpha\;\beta\) | \(\frac{2m}{7}\) |
| 小空格 | \alpha\,\beta |
\(\alpha\,\beta\) | \(\frac{m}{6}\) |
| 没有空格 | \alpha\beta |
\(\alpha\beta\) | \(0\) |
| 紧贴 | \alpha\!\beta |
\(\alpha\!\beta\) | \(-\frac{m}{6}\) |
浙公网安备 33010602011771号