离散傅里叶变换

#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

int main() {
    //以灰度图读取原始图像并显示
    Mat srcImage = imread("C:\\Users\\Nelsoner\\Desktop\\Camera Roll\\05.jpg", 0); 

    if (!srcImage.data) {
        cout << "读取图片出错！" << endl;
        return false;
    }
    imshow("原始图像", srcImage);

    //ShowHelpText();

    //将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充
    int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);

    //将添加的像素初始化为0
    Mat padded;
    copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    //为傅里叶变换的结果（实部和虚部）分配存储空间
    //将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI
    Mat planes[] = { Mat_<float>(padded),Mat::zeros(padded.size(),CV_32F) };
    Mat complexI;
    merge(planes, 2, complexI);

    //进行就地离散傅里叶变换
    dft(complexI, complexI);

    //将复数转换为幅值，即=>log(1+sqrt(Re(DFT(I))^2+Im(DFT(I))^2))
    split(complexI, planes);   //将多通道数组complexI分离成几个单通道数组,planes[0] = Re(DFT(I),planes[1] = Im(DFT(I)))
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);
    Mat magnitudeImage = planes[0];

    //进行对数尺度（logarithmic scale）缩放
    magnitudeImage += Scalar::all(1);
    log(magnitudeImage, magnitudeImage);  //求自然对数

                                          //剪切和重分布幅度图象限
                                          //若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪
    magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols &-2, magnitudeImage.rows&-2));

    //重新排列傅里叶图像中的象限，使得原点位于图像中心
    int cx = magnitudeImage.cols / 2;
    int cy = magnitudeImage.rows / 2;
    Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));   //ROI区域的左上
    Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));   //ROI区域的右上
    Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));   //ROI区域的左下
    Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy));   //ROI区域的右下

                                                    //交换象限（左上与右下进行交换）
    Mat tmp;
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);

    //交换象限（右上与左下进行交换）    Mat tmp;
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    //归一化，用0到1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式
    normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, CV_MINMAX);

    //显示效果图
    imshow("频谱赋值", magnitudeImage);
    waitKey();

    return 0;
}