摘要：
##同届神仙 czdzx ———— 又帅又强 %%% LightningUZ ———— 卷题神仙 %%% ##神仙学长 Enderturtle ———— 大佬 %%% AprilGrimoire ———— NOI双金千古神犇 %%% ##外校神仙 Walker-V ———— 吊打ynoi的神仙 %% 阅读全文
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南大听课笔记 阅读全文
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三个知名 $\text{NP}$ 问题：「$\rm{k}$-染色问题」「二分图完美匹配计数」「$\rm{k}$-路径问题」。 虽然目前还没有多项式算法，但是三者都存在 $O(2^n\rm{poly}(n))$ 的指数算法，它们都基于一个容斥公式的应用。 设 $U$ 为全集，对于 $i\in[n],S 阅读全文
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问题 你尝试在一块信息介质上记录下一个 $1$ 到 $n$ 之间的整数 $x$，每次可以写入一个比特 $0$ 或 $1$，不过因为一些原因，实际写入的比特不一定和发出的指令相同，但可以保证任意连续的两次写入中，至少有一个是正确写入的，每次操作后可以查看实际写入状态。在另外一个场景中你得到了之前写下的 阅读全文
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问题 $n$ 个判断题，答案事先确定。每次询问，你填出 $n$ 道判断题的答案，对方告诉你答对了几道。请用尽量少的询问次数找出 $n$ 道题的正确答案。 观察 将 $n$ 个问题视为 $n$ 个 $01$ 变量，每次询问时会得到一个 $[0,n]$ 之间的数字，信息量为 $O(\log n)$ 个 阅读全文
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杨表 杨氏矩阵（Young Tableau），又称杨表，是一类每行长度严格不降的表格，大小为 $n$，数字 $1,2,..,n$ 在表中满足从左到右和从上到下严格递增。设第 $i$ 行的长度为 $\lambda_i$，则 $\lambda i\geq \lambda{i-1},\sum_{i}\la 阅读全文
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题目链接 LOJ #6240. 仙人掌 题目大意 给定一棵大小为 $n$ 仙人掌，每条边至多出现在一个环里，求对其随机点分治的期望运行时间。 即将当前连通块的大小累加到 $cnt$ 中，然后随机选取一个点，将点和与其相连的边删去，得到若干个连通块后递归重复此过程，求 $cnt$ 的期望值。 $n\l 阅读全文
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题目链接 LOJ #2269. 「SDOI2017」切树游戏 题目大意 给定一棵 $n$ 个点的树，点有权值 $0\leq v_i<m$，一个连通块的权值为所有点的权值 $v_i$ 的异或和，有 $q$ 次操作，分为两种： Change x y 将 $v_x$ 修改为 $y$ 。 Query k 求 阅读全文
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定义 \(\text{Runs}\)： 一个 \(\text{run}\) 是一个三元组 \(\text{r}=(l,r,p)\)，表示 \(s[l,r]\) 的最小周期为 \(p\)，且 \([l,r]\) 区间是极大的，要求 \(2p\leq r-l+1\) 。实数 \(\frac{r-l+1} 阅读全文
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题目链接 UOJ #420. 【集训队作业2018】矩形 题目大意 \[ F(i,j)= \begin{cases} 0 & i = 0 \\ g_i & i>0,j=0 \\ aF(i-1,j)+bF(i,j-1)+c & i>0,j>0 \end{cases} \] 给定 \(n,m,p\)，\ 阅读全文
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其实就两道比较相关的题目。 Graph Subpaths 给定一张 \(n\) 个节点 \(m\) 条的 \(DAG\)，满足每条有向边 \(a\rightarrow b\)，\(a<b\) 。另外给出 \(k\) 条 \(DAG\) 上的路径。对于 \(2\leq i\leq n\)，求出 \(1 阅读全文