【剑指offer】【树】7.重建二叉树

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/submissions/

哈希+ 递归

使用哈希表map记录中序遍历每个元素的位置
利用性质：
1. 先序遍历的第一个节点是根节点
2. 中序遍历的根节点的左边是左子树，右边是右子树
假设左子树的中序遍历的长度是len,在前序遍历中，根节点后面len个数，是左子树的前序遍历，剩下的数是右子树的前序遍历；
根据左右子树的前序遍历和中序遍历，我们先递归创建出左右子树，再递归创建根节点。

容易出错的点：len，下标表示范围, 如果k为中序遍历中根节点的位置，那么len = k - il,
左子树前序遍历的范围（pl + 1, pl + 1 + k - il - 1）右子树前序遍历的范围为(il, k - 1) k本身就是根节点的在中序遍历的位置
右子树前序遍历的范围（pl + k - il + 1, pr）右子树前序遍历的范围为(k + 1, ir) k本身就是根节点的在中序遍历的位置
时间复杂度为O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    map<int, int> hash;
    vector<int> preorder, inorder;
    
    TreeNode* buildTree(vector<int>& _preorder, vector<int>& _inorder) {
        preorder = _preorder, inorder = _inorder;
        for(int i = 0;i < inorder.size(); i++) hash[inorder[i]] = i;
        return dfs(0, preorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1);
    }
    TreeNode* dfs(int pl, int pr, int il, int ir){
        if(pl > pr || il > ir) return nullptr;    
        //前序遍历的第一个数是根节点
        auto root = new TreeNode(preorder[pl]); 
        //在中序遍历中找到根节点的位置
        int k = hash[root->val];
        //中序遍历中根节点的左边是左子树，根节点的右边是右子树
        //先序遍历中根节点的后面接着左子树，右子树
        /*容易出错*/
        auto left = dfs(pl + 1, pl + k -il, il, k - 1); //len = k - il, 左子树前序遍历的范围（pl + 1, pl + k - il）
        auto right = dfs(pl + k - il + 1, pr, k + 1, ir);
        //找到了根节点的左子树和右子树
        root->left = left, root->right = right;
        return root;
    }
};