CCCC团体程序设计天梯赛 L2-010 排座位

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题目描述

安排宴会，将会告诉你参加宾客间的关系，询问 \(k\) 对宾客是否可以同席。假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输入格式:
输入第一行给出\(3\)个正整数：\(N\)（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从\(1\)到\(N\)编号；\(M\)为已知两两宾客之间的关系数；\(K\)为查询的条数。随后\(M\)行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后\(K\)行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

输出格式:
对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but...；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

题目解析

抓住关键：只有直接敌对关系是不可同席的。那么我们就可以建立一个二维bool数组去标记哪对宾客是直接敌对关系，这对宾客就是不可同席的，具体地设 st[a][b] = 1 表示宾客a和宾客b是不可同席的。

接下来就是解决两个宾客间非敌对的具体关系，根据输出要求可以总结为：两人间是朋友，两人有共同朋友，两人间有共同敌对，两人间没有关系。考虑到我们已经特殊处理直接敌对的关系，那么我们可以将朋友关系归为一类关系网，即是朋友或共同朋友的宾客放在一个集合中，而不在同一个集合的两人就要么是直接敌对，要么有共同敌人，而直接敌对我们已经标记了，那没有标记的就是有共同敌人。

由此我们已解决该题，而处理集合关系可以使用并查集。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;

const ll inf = 1e18;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 100 + 10;

int n, m, k;
bool st[N][N];
int f[N];

int find(int x)
{
	if (x != f[x]) f[x] = find(f[x]);
	return f[x];
}

void solve()
{
	cin >> n >> m >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) f[i] = i;
	
	while (m --) {
		int a, b, x;
		cin >> a >> b >> x;
		if (x == 1) {
			int pa = find(a), pb = find(b);
			if (pa == pb) continue;
			f[pa] = pb;
		}
		else {
			st[a][b] = 1;
			st[b][a] = 1;
		}
	}
	
	while (k --) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		int pa = find(a), pb = find(b);
		if (pa == pb) {
			if (st[a][b]) cout << "OK but..." << '\n';
			else cout << "No problem" << '\n';
		}
		else {
			if (st[a][b]) cout << "No way" << '\n';
			else cout << "OK" << '\n';
		}
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	
	int T = 1;
//	cin >> T;
	while (T --) solve();
	return 0;
}