CCCC团体程序设计天梯赛 L2-003 月饼

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题目描述

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 \(3\) 种月饼，其库存量分别为 \(18、15、10\) 万吨，总售价分别为 \(75、72、45\) 亿元。如果市场的最大需求量只有 \(20\) 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 \(15\) 万吨第 \(2\) 种月饼、以及 \(5\) 万吨第 \(3\) 种月饼，获得 \(72 + 45/2 = 94.5\)（亿元）。

输入格式：
每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 \(1000\) 的正整数 \(N\) 表示月饼的种类数、以及不超过 \(500\)（以万吨为单位）的正整数 \(D\) 表示市场最大需求量。随后一行给出 \(N\) 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 \(N\) 个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：
对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 \(2\) 位。

输入样例：

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例：

94.50

题目分析

因为可以选择同一种的月饼拆开卖，所以从贪心的角度想，肯定是选择单价更高的优先卖完再逐次卖下一种月饼。具体的，将所有月饼按单价由高到低进行排序，然后从第一种开始遍历直至满足需求量。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;

const ll inf = 1e18;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6 + 10;

int n, d;
struct node {
	double a, b;
	bool operator < (const node& c) const {
		return b * c.a > c.b * a;
	}
};

void solve()
{
	cin >> n >> d;
	vector<node> s(n);
	for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> s[i].a;
	for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> s[i].b;

	sort(s.begin(), s.end());
	
	double ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i ++) {
		if (s[i].a <= d) {
			d -= s[i].a;
			ans += s[i].b;
		}
		else {
			ans += s[i].b * d / s[i].a;
			break;
		}
	}
	printf("%.2lf", ans);
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	
	int T = 1;
//	cin >> T;
	while (T --) solve();
	return 0;
}