bzoj2431逆序对数列

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2431

很容易想到n^3的做法。就是前 i 个数用第 i 个数最多能 i - 1 个逆序对，所以 i - 1 个数中属于 j ~ j - i + 1 的值都能加到前 i 个数的状态上。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=1005,mod=10000;
int n,k,dp[N][N],sm[N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)sm[i]=sm[i-1]+i-1;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k&&j<=sm[i];j++)
            for(int l=j;l>=0&&l>=j-i+1;l--)
                (dp[i][j]+=dp[i-1][l])%=mod;
    printf("%d",dp[n][k]);
    return 0;
}

对于 i - 1 用了一个前缀和一样的部分。可以优化掉这个循环。只需要在过程中维护一下sum。很像之前做过的某道题。

不过sum还能变成负数？这样也能算出正确答案？感觉有些奇怪。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=1005,mod=10000;
int n,k,dp[N][N],sm[N],s[N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int sum=0;
        for(int j=0;j<=k;j++)
        {
            (sum+=dp[i-1][j])%=mod;
            if(j>=i)sum=((sum-dp[i-1][j-i])%mod+mod)%mod;
            dp[i][j]=sum;
        }
    }
    printf("%d",dp[n][k]);
    return 0;
}