bzoj 4298 [ONTAK2015]Bajtocja——哈希+启发式合并

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4298

题面:

  给定d张无向图,每张图都有n个点。一开始,在任何一张图中都没有任何边。接下来有m次操作,每次操作会给出a,b,k,意为在第k张图中的点a和点b之间添加一条无向边。你需要在每次操作之后输出有序数对(a,b)的个数,使得1<=a,b<=n,且a点和b点在d张图中都连通。

  第一行包含三个正整数d,n,m(1<=d<=200,1<=n<=5000,1<=m<=1000000),依次表示图的个数,点的个数和操作的个数。
  接下来m行,每行包含三个正整数a,b,k(1<=a,b<=n,1<=k<=d),依次描述每一个操作。
  输出m行m个正整数,依次表示每次操作之后满足条件的有序数对(a,b)的个数。

与连通性有关,那么就是并查集咯。

但在一个图里连通了两个点集之后,难道要遍历该点集所有点对,看看在其他图里是否连通?

1.启发式合并。那么对答案的影响,可以考虑落在 “新加入该点集” 的那些点上。

2.考虑 “与一个点在 d 张图里都连通的点的个数” 。

  连通意味着处在同一个连通块中。那么记录每个点在 d 张图中分别属于哪些连通块,这形成一个字符串。

  哈希记录某个字符串对应的点数即可。

需要用哈希表,而且消失的哈希值要从哈希表里删除,才能不超时。即使这样,自己还是平均时间的两倍。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int g[20];
void wrt(ll x)
{
  if(!x){puts("0");return;}
  int t=0;
  while(x)g[++t]=x%10,x/=10;
  for(int i=t;i;i--)putchar(g[i]+'0');puts("");
}
const int N=5005,M=205,bs=10009,M2=N*M*3;
int n,m,D,fa[N][M],siz[N][M],ct[M2];
ll ans; ull bin[M],hs[N];
vector<int> vt[N][M];
namespace H{
  const int md=3e7;
  int hd[md],xnt,nxt[M2]; ull to[M2];
  int get(ull x)
  {
    int h=x%md;
    for(int i=hd[h];i;i=nxt[i])
      if(to[i]==x)return i;
    to[++xnt]=x; nxt[xnt]=hd[h]; hd[h]=xnt;
    return xnt;
  }
  void del(ull x)
  {
    int h=x%md;
    if(to[hd[h]]==x){hd[h]=nxt[hd[h]];return;}
    for(int i=hd[h],lst=0;i;lst=i,i=nxt[i])
      if(to[i]==x){nxt[lst]=nxt[i];break;}
  }
}
int main()
{
  D=rdn();n=rdn();m=rdn();
  bin[0]=1;for(int i=1;i<=D;i++)bin[i]=bin[i-1]*bs;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=D;j++)
    {
      fa[i][j]=i; siz[i][j]=1;
      vt[i][j].pb(i); hs[i]+=i*bin[j];
    }
      ct[H::get(hs[i])]++;
    }
  ans=n;
  for(int i=1,u,v,d;i<=m;i++)
    {
      u=rdn();v=rdn();d=rdn();
      u=fa[u][d]; v=fa[v][d];
      if(u==v){wrt(ans);continue;}
      if(siz[u][d]<siz[v][d])swap(u,v);
      int tot=siz[u][d];
      siz[u][d]+=siz[v][d]; vt[u][d].resize(siz[u][d]);
      ull tmp=(u-v)*bin[d];
      for(int j=0,cr;j<siz[v][d];j++)
    {
      cr=vt[v][d][j]; fa[cr][d]=u; vt[u][d][tot++]=cr;
      ull x=hs[cr],y=hs[cr]+tmp; hs[cr]+=tmp;
      int t0=H::get(x),t1=H::get(y);
      ct[t0]--; ans-=ct[t0]*2; ans+=ct[t1]*2; ct[t1]++;
    }
      vector<int> ().swap(vt[v][d]);
      wrt(ans);
    }
  return 0;
}
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posted on 2019-06-25 18:50  Narh  阅读(112)  评论(0编辑  收藏

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