BZOJ-2038 小Z的袜子

离线做法：莫队。

离线处理询问，对左端点进行分块，在同一块内的右端点则从小到大排序。

接着对于上一个询问[l,r]和当今询问[l',r']不断调整区间范围。

怎么调整呢？对于[l,r]所含的信息，我们可以花O(1)的时间调整成[l,r+1],[l,r-1],[l+1,r],[l-1,r]。

最正宗的莫队貌似是点集曼哈顿距离加最小生成树，挺麻烦的。。。于是写成分块莫队。

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <queue>

#define rep(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define down(i, l, r) for(int i = l; i >= r; i--)
#define maxn 56789
#define MAX 1<<30
#define ll long long

using namespace std;

int n, m, c[maxn], pos[maxn];
ll ans, k, s[maxn];
struct node {int l, r, id; ll a, b;} q[maxn];
bool cmp(node a, node b)
{
	if (pos[a.l] == pos[b.l]) return a.r < b.r;
	return a.l < b.l;
}
bool cmp_id(node a, node b) { return a.id < b.id; }
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll sqr(ll x){return x*x;}

void update(int p, int x)
{
	ans -= sqr(s[c[p]]);
	s[c[p]] += x;
	ans += sqr(s[c[p]]);
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	rep(i, 1, n) scanf("%d", &c[i]);
	int block = int(sqrt(n));
	rep(i, 1, n) pos[i] = (i-1)/block+1;
	rep(i, 1, m) scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
	rep(i, 1, m) q[i].id = i;
	sort(q+1, q+1+m, cmp);
	int l = 1, r = 0;
	rep(i, 1, m)
	{
		while (r < q[i].r) update(++r, 1);
		while (r > q[i].r) update(r--, -1);
		while (l < q[i].l) update(l++, -1);
		while (l > q[i].l) update(--l, 1);
		if (q[i].l == q[i].r) q[i].a = 0, q[i].b = 1;
		else 
		{
			q[i].a = ans-(q[i].r-q[i].l+1);
			q[i].b = (ll)(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);
			k = gcd(q[i].a, q[i].b);
			q[i].a /= k; q[i].b /= k;
		}
	}
	sort(q+1, q+1+m, cmp_id);
	rep(i, 1, m) printf("%lld/%lld\n", q[i].a, q[i].b);
	return 0;
}