动态规划：最长公共子序列

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i-1，j-1

1. dp定义：dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

2. 主要就是两大情况： text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同
   如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，那么找到了一个公共元素，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列，取最大的。
   即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

3.先看看dp[i][0]应该是多少呢？
text1[0, i-1]和空串的最长公共子序列自然是0，所以dp[i][0] = 0;
同理dp[0][j]也是0

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        dp = [[0] * (len(text2)+1) for _ in range(len(text1)+1)]
        for i in range(1, len(text1)+1):
            for j in range(1, len(text2)+1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 相等，则当前位置的最长公共子序列长度为左上角位置的值加一
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 不相等，则当前位置的最长公共子序列长度为上方或左方的较大值
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]