[NOI 2011]道路修建

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6

题解

日常刷水题...$dfs$记录子树$size$就可以了。

//It is made by Awson on 2017.10.26
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Abs(a) ((a) < 0 ? (-(a)) : (a))
using namespace std;
const int N = 1e6;

int n, u, v, c;
struct tt {
  int to, next, cost;
}edge[(N<<1)+5];
int path[N+5], top;
int size[N+5];
LL ans;

void add(int u, int v, int c) {
  edge[++top].to = v;
  edge[top].cost = c;
  edge[top].next = path[u];
  path[u] = top;
}
void dfs(int u, int fa) {
  size[u] = 1;
  for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next)
    if (edge[i].to != fa) {
      dfs(edge[i].to, u);
      size[u] += size[edge[i].to];
      ans += (LL)edge[i].cost*Abs((n-size[edge[i].to])-size[edge[i].to]);
  }
}
void work() {
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
    add(u, v, c); add(v, u, c);
  }
  dfs(1, 0);
  printf("%lld\n", ans);
}
int main() {
  work();
  return 0;
}