[BZOJ 5127][Lydsy1712月赛]数据校验
Description
给你一个长度为 $n$ 的序列。$m$ 次询问,每次询问序列的一个区间 $[l,r]$。对于 $[l,r]$ 内的所有子区间,询问值域是否连续。若存在一个子区间不连续则输出 NO
。
$1\leq n,m\leq 100000$
Solution
日常划水。
显然,满足条件的区间中任意两个相邻的数差值不超过 $1$。并且这个条件与原问题等价。
预处理出一个数组 $maxr_i$ 表示第 $i$ 位向右延伸的最远位置,这个数组是可以继承的,可以 $O(n)$ 求出。对于询问,直接比较 $maxr_l$ 与 $r$ 的大小即可。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100000+5;
int n, m, b[N], l, r, maxr[N];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (maxr[i-1] >= i) maxr[i] = maxr[i-1];
else {
int loc = i;
while (abs(b[loc]-b[loc+1]) <= 1) ++loc;
maxr[i] = loc;
}
}
while (m--) {
scanf("%d%d", &l, &r);
if (maxr[l] >= r) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}
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