【UVA11181】条件概率

题意

有n个人准备去超市逛，其中第i个人买东西的概率是pi。逛完以后你得知有r个人买了东西。根据这一信息，请计算每个人实际买了东西的概率。

分析

记r个人买了东西的事件为E，第i个买东西的事件为E_i，

按照紫书上的思路来做，要求的是每个条件概率P(E_i|E)

而我们只需要dfs所有情况，把可能的情况找出来，然后根据全概率公式计算

代码

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
#define N 22  
#define db double  
int n,r,t,vis[N];  
db p[N],ans[N];  
  
inline void dfs(int k,int cur)  
{  
    if(cur==r)  
    {  
        db tmp=1;  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            if(vis[i]) tmp*=p[i];  
            else tmp*=(1-p[i]);  
        ans[0]+=tmp;  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            if(vis[i])  
                ans[i]+=tmp;  
    }     
    else  
    {  
        for(int i=k;i<=n;i++)  
        {  
            vis[i]=1;  
            dfs(i+1,cur+1);  
            vis[i]=0;  
        }  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    while(scanf("%d%d",&n,&r)&&n)  
    {  
        memset(vis,0,sizeof(vis));  
        memset(ans,0,sizeof(ans));  
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&p[i]);  
        dfs(1,0);  
        printf("Case %d:\n",++t);  
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.6lf\n",ans[i]/ans[0]);  
    }  
}