洛谷刷题3：幻方问题（洛谷P2615）

题目描述

幻方是一种很神奇的 $N\ast N$ 矩阵：它由数字 $1,2,3,\cdots \cdots ,N\times N$ 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 $N$ 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 $1$ 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 $K(K=2,3,\cdots ,N\times N)$ ：

1. 若 $(K-1)$ 在第一行但不在最后一列，则将 $K$ 填在最后一行， $(K-1)$ 所在列的右一列；
2. 若 $(K-1)$ 在最后一列但不在第一行，则将 $K$ 填在第一列， $(K-1)$ 所在行的上一行；
3. 若 $(K-1)$ 在第一行最后一列，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方；
4. 若 $(K-1)$ 既不在第一行，也不在最后一列，如果 $(K-1)$ 的右上方还未填数，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的右上方，否则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方。

现给定 $N$ ，请按上述方法构造 $N\times N$ 的幻方。

输入格式

一个正整数 $N$ ，即幻方的大小。

输出格式

共 $N$ 行 ，每行 $N$ 个整数，即按上述方法构造出的 $N\times N$ 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

题目并不算非常难，但是自己刚开始写的时候，用了一堆if，else语句来限定边界条件，看了题解之后，被dalao惊艳到了

上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[50][50];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int x = 1, y = (n + 1) / 2;
    for (int i = 1; i <= n * n; i++)
    {
        a[x][y] = i;
        if (a[(x + n - 2) % n + 1][y % n + 1])
            x = x % n + 1;//如果右上角已经有数字，往下走
        else
            x = (x + n - 2) % n + 1, y = y % n + 1;//如果没有，往右上走
    }//欣赏这个模n的力量，x%n+1直接解决边界问题。（x+n-2）%n+1就更妙了，先加上n-2再模n，再加1，就是往上走了一格
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}