树、二叉树、查找算法总结

树、二叉树、查找算法总结

思维导图

重要概念笔记

• 节点的度：节点拥有子树数称为节点的度。（也就是该节点拥有的子节点数）度为0的节点称为非终端节点或分支节点，除根节点外，分支节点也称为内部节点，树的度是树内各节点度的最大值。
• 二叉树的性质
  • 在二叉树的第i层上至多有2∧i-1个结点（i>=1)。
  • 深度为k的二叉树至多有2∧k -1个结点（k>=1)。
  • 对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
  • 具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1 ([x]表示不大于x的最大整数。
• 构造hash表:除留余数法 h(k)=m%p(p为素数，p<=m)

疑难问题及解决方法

哈希冲突的解决

• 开放地址法:当冲突发生时，使用某种探查(亦称探测)技术在散列表中形成一个探查(测)序列。沿此序列逐个单元地查找，直到找到给定 的关键字，或者碰到一个开放的地址(即该地址单元为空)为止（若要插入，在探查到开放的地址，则可将待插入的新结点存人该地址单元）。查找时探查到开放的 地址则表明表中无待查的关键字，即查找失败。其中常用线性探测法和二次探测法。
• 拉链法:将所有关键字为同义词的结点链接在同一个单链表中。若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数 组T[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以T[i]为头指针的单链表中。T中各分量的初值均应为空指针。在拉链法中，装填因子α可以大于 1，但一般均取α≤1。