关于整数二分的详解

//查找左边界 SearchLeft 简写SL
int SL(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid; 
        else l = mid + 1; 
    }   
    return l;
}
//查找右边界 SearchRight 简写SR 
int SR(int l, int r) 
{
    while (l < r)
    {                   
        int mid = l + r + 1 >> 1; //需要+1 防止死循环
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1; 
    }
    return r; 
}

关于记忆:有减必有加

左边界：边界最左边的数，右边界同理.

一般二分应用于无非下面这四种情况:
1：找大于等于数的第一个位置 （满足某个条件的第一个数）
2：找小于等于数的最后一个数 （满足某个条件的最后一个数）
3.查找最大值 （满足该边界的右边界）、
4.查找最小值 (满足该边界的左边界)

然后每次使用这这两个模板的时候，先想是找这个区间的左端点还是还是右端点，然后选择用模板，最后再去写判断条件。如果你是新手，模板题做完，可以去找几道同类型算法题练练巩固下，我新手的时候就是没这样做555
推荐习题： 四平方和 分巧克力 机器人跳跃问题
下面这俩道是洛谷， 应用的3 和4 查找最值
https://www.acwing.com/blog/content/21312/
https://www.acwing.com/solution/content/118815/
下面是这道题的代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int q[N];

int SL(int l, int r, int x) {
  while (l < r) {
    int mid = l + r >> 1;
    if (q[mid] >= x) r = mid;
    else l = mid + 1 ;
  }
  return l;
}

int SR (int l, int r, int x) {
  while (l < r) {
    int mid = l + r + 1 >> 1;
    if(q[mid] <= x) l = mid;
    else r = mid - 1;
  }
  return r;
}

int main() { int n,m;
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i) scanf ("%d",&q[i]);
    while ( m-- ) {
        int x;
        scanf ("%d",&x);
        int l = SL(0, n - 1, x);//查找左边界 并返回下标l
        if (q[l]!=x) cout <<"-1 -1"<<endl;//如果找不到  返回-1 -1
        else {
            cout << l << ' '; //如果找到了  输出左下标
            cout << SR(0, n - 1, x) << endl; //输出右下标
        }
    }
    return 0;
}