洛谷 CF707C Pythagorean Triples の 题解

这道题是一道数论题，不可用暴力通过，因为输入范围极大，基本上循环是不能在这道题上使用的了。

前面大佬们讲的我听不懂，于是在教练的帮助下，我利用题面给出的多组样例找到了规律。

在此之前，我们先设输入的数为 \(n\) 。

\(n\) 分三种情况。

• \(n\) 是奇数；
• \(n\) 是偶数；
• \(n\) 小于等于 \(2\)；

首先咱们必须把 \(n\) 小于等于 \(2\) 的这种情况清除掉，众所周知，这种数是不可能存在解的，于是直接输出 -1 并结束程序即可。

之后咱们再看 \(n\) 是奇数这种情况，不难发现，输出的第一个数等于 \(n ^ {2} \div 2\)，而第二个数则是 \((n ^ {2} \div 2) + 1\) 。

\(n\) 若是偶数则将其除以 \(2\) 转化为奇数，之后输出时乘以 \(2\) 即可。

代码如下

#include <iostream>
using namespace std;
long long n;
int main(){
   cin >> n;
   if(n <= 2){
       cout << -1;
       return 0;
   }
   if(n % 2 != 0) cout << ((n * n) / 2) << " " << ((n * n) / 2) + 1;
   else{
       n /= 2;
       cout << (n * n) - 1 << " " << (n * n) + 1;
   }
   return 0;
}

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