最大子数组问题

题目描述

你的任务是根据每天的股票价格，求得最大的收益。

解决方案

1. 暴力求解，时间复杂度为O(n2)

2. 分治策略，时间复杂度为O(nlogn)

   1. 最大子数组可能出现的位置：完全在A[low,mid]，完全在A[mid+1,high],跨越了中点。

   2. 一次求的三种情况的最大子数组，再取最大值。跨越中点的子数组一定由A[i...mid]和A[mid+1...j]组成。所以我们只需分别求出对应的最大子数组，然后将其合并。

3. 用online algorithm思想O(n)

   依次遍历数组，存储当前的最小值，以及最大子数组值。在遇到新的数都和当前最小值进行比较，

• 如果比最小值小，就更新最小值

• 如果比最小值大，就求差，验证是否比最大子数组值大。

  • 比最大子数组值大，就更新目前的结果

  • 没有最大子数值大就遍历下一个数