BZOJ4196 [Noi2015]软件包管理器 【树剖】
题目
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
输入格式
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
输出格式
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
输入样例
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
输出样例
3
1
3
2
3
提示
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
题解
NOI出裸树剖？
生不逢时。。
树剖后安装时，统计该点到根的权值为0点，然后全部改为1
卸载时统计该点为根的子树权值为1的点，然后全部改为0
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 100005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - '0'; c = getchar();}
return out * flag;
}
int n,h[maxn],ne = 2;
struct EDGE{int to,nxt;}ed[maxm];
inline void build(int u,int v){
ed[ne] = (EDGE){v,h[u]}; h[u] = ne++;
}
int fa[maxn],son[maxn],dep[maxn],top[maxn],id[maxn],cnt = 0;
int siz[maxn];
void dfs1(int u){
siz[u] = 1;
Redge(u){
fa[to = ed[k].to] = u,dep[to] = dep[u] + 1;
dfs1(to);
siz[u] += siz[to];
if (!son[u] || siz[son[u]] < siz[to]) son[u] = to;
}
}
void dfs2(int u,int flag){
id[u] = ++cnt;
top[u] = flag ? top[fa[u]] : u;
if (son[u]) dfs2(son[u],1);
Redge(u) if ((to = ed[k].to) != son[u]) dfs2(to,0);
}
int sum[4 * maxn],tag[4 * maxn],L,R;
void pd(int u,int l,int r){
int mid = l + r >> 1;
if (tag[u] == 1){
sum[ls] = mid - l + 1; sum[rs] = r - mid;
tag[ls] = tag[rs] = 1;
}else if (tag[u] == -1){
sum[ls] = sum[rs] = 0; tag[ls] = tag[rs] = -1;
}
tag[u] = 0;
}
void modify(int u,int l,int r,int v){
if (l >= L && r <= R){
if (v) sum[u] = r - l + 1,tag[u] = 1;
else sum[u] = 0,tag[u] = -1;
return;
}
pd(u,l,r);
int mid = l + r >> 1;
if (mid >= L) modify(ls,l,mid,v);
if (mid < R) modify(rs,mid + 1,r,v);
sum[u] = sum[ls] + sum[rs];
}
int query(int u,int l,int r){
if (l >= L && r <= R) return sum[u];
pd(u,l,r);
int mid = l + r >> 1;
if (mid >= R) return query(ls,l,mid);
else if (mid < L) return query(rs,mid + 1,r);
else return query(ls,l,mid) + query(rs,mid + 1,r);
}
void solve1(int u){
int ans = 0;
while (u){
L = id[top[u]]; R = id[u];
ans += R - L + 1 - query(1,1,n);
modify(1,1,n,1);
u = fa[top[u]];
}
printf("%d\n",ans);
}
void solve2(int u){
L = id[u]; R = id[u] + siz[u] - 1;
printf("%d\n",query(1,1,n));
modify(1,1,n,0);
}
char opt[10];
int main(){
n = read();
for (int i = 2; i <= n; i++) build(read() + 1,i);
dep[1] = 1; dfs1(1); dfs2(1,0);
int q = read(),u;
while (q--){
scanf("%s",opt); u = read() + 1;
if (opt[0] == 'i') solve1(u);
else solve2(u);
}
return 0;
}
