随笔分类 - 数论/数学-莫比乌斯反演
摘要：题目链接 "洛谷P4240" 题解 式子不难推，分块打表真的没想到 首先考虑如何拆开$\varphi(ij)$ 考虑公式 $$\varphi(ij) = ij\prod\limits_{p | ij}\frac{p 1}{p}$$ 而 $$ \begin{aligned} \varphi(i)\va
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摘要：题目链接 "BZOJ2671" 题解 令$d = (a,b)$，$a = dx,b = dy$ 那么有 $$ \begin{aligned} d(x + y) | d^2xy \\ (x + y) | dxy \end{aligned} $$ 由于$x \perp y$，所以 $$(x + y) |
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摘要：题目链接 "BZOJ" 题解 "orz" 此题太优美了 我们令$\frac{x}{y}$为最简分数，则$x \perp y$即，$gcd(x,y) = 1$ 先不管$k$进制，我们知道$10$进制下如果$\frac{x}{y}$是纯循环的，只要$2 \perp y$且$5 \perp y$ 可以猜想
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摘要：题目 给定正整数n,m。求 输入格式 一行两个整数n,m。 输出格式 一个整数，为答案模1000000007后的值。 输入样例 5 4 输出样例 424 提示 数据规模： 1 include include include include define LL long long int define
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摘要：题目 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 5^1 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。 给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。 输入格式 第一行一个数T，表示询问数
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摘要：题目 Doris刚刚学习了fibonacci数列。用f[i]表示数列的第i项，那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n 1]+f[n 2],n =2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格，第i行第j列的格子中的数是f[gcd(i,j)]，其中gcd(i,j)表示i, j的最大
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摘要：题目 去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。 在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1 include include include include include define LL long long int define Re
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摘要：题目描述 求 $$\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{n} i j gcd(i,j) \pmod{p}$$ $n include include include include include define LL long long int define
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摘要：题目 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求$\sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{M} d(ij)$ 输入格式 输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。 输出格式 T行，每行一个整数，表示你所求的答案。 输入样例
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