随笔分类 -  动态规划-状压dp

cf1242C Sum Balance 【图 + 状压】
摘要：题目链接 "cf1242C" 题解 题意：有K个组，每组有若干个数【所有数互异】，现在从每个组取出一个数，然后再将这些数分别放入一个组中，是否存在方案使得操作结束后每个组数字的和相等 最后相等的和是固定的，我们可以求出每个组距离结果的差值，对于这个组每个数，如果要将其取出，那么放入的一定就是这个数再 阅读全文
posted @ 2020-02-06 15:38 Mychael 阅读(227) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3836 [Poi2014]Tourism 【树形dp +状压dp】
摘要：题目链接 "BZOJ3836" 题解 显然这是个$NP$完全问题，此题的解决全仗 任意两点间不存在节点数超过10的简单路径 的性质 这意味着什么呢？ $dfs$树深度不超过$10$ $10$很小呐，可以状压了呢 我们发现一个点不但收祖先影响，而且受儿子影响，比较难处理 我们就先处理该点及其祖先，然后 阅读全文
posted @ 2018-06-29 12:08 Mychael 阅读(344) 评论(0) 推荐(0)
loj2542 「PKUWC2018」随机游走 【树形dp + 状压dp + 数学】
摘要：题目链接 "loj2542" 题解 设$f[i][S]$表示从$i$节点出发，走完$S$集合中的点的期望步数 记$de[i]$为$i$的度数，$E$为边集，我们很容易写出状态转移方程 ①若$i \notin S$ $$f[i][S] = \frac{1}{de[i]}\sum\limits_{(i, 阅读全文
posted @ 2018-06-26 15:20 Mychael 阅读(1185) 评论(1) 推荐(3)
loj2540 「PKUWC2018」随机算法 【状压dp】
摘要：题目链接 "loj2540" 题解 有一个朴素三进制状压$dp$，考虑当前点三种状态：没考虑过，被选入集合，被排除 就有了$O(n3^{n})$的转移 但这样不优，我们考虑优化状态 设$f[i][S]$表示独立集大小为$i$，不可选集合为$S$【要么是已经在独立集中，要么已经被排除了】 那么剩余点都 阅读全文
posted @ 2018-06-26 10:28 Mychael 阅读(179) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1495 [NOI2006]网络收费 【树形dp + 状压dp】
摘要：题目链接 "BZOJ1495" 题解 观察表格，实际上就是分$A$多和$B$两种情况，分别对应每个点选$A$权值或者$B$权值，所以成对的权值可以分到每个点上 所以每个非叶节点实际对应一个状态，表示子树$AB$数量关系 设$f[i][j][s]$表示节点$i$子树中选了$j$个$A$，其祖先的状态为 阅读全文
posted @ 2018-06-26 09:04 Mychael 阅读(77) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4416 [Shoi2013]阶乘字符串 【序列自动机 + 状压dp】
摘要：题目链接 "BZOJ4416" 题解 建立序列自动机，即预处理数组$nxt[i][j]$表示$i$位置之后下一个$j$出现的位置 设$f[i]$表示合法字符集合为$i$的最短前缀，枚举最后一个加入的字符进行转移 注意到合法串长度是$O(n^2)$级别的，所以$n 21$直接判掉 C++ includ 阅读全文
posted @ 2018-06-24 10:19 Mychael 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2595 [Wc2008]游览计划 【状压dp + 最短路】
摘要：题目链接 "BZOJ2595" 题解 著名的斯坦纳树问题 设$f[i][j][s]$表示点$(i,j)$与景点联通状况为$s$的最小志愿者数 设$val[i][j]$为$(i,j)$需要的志愿者数 有两种转移 一种是自己转移 $$f[i][j][s] = min\{f[i][j][e] + f[i] 阅读全文
posted @ 2018-06-17 10:36 Mychael 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3724 [HNOI2012]集合选数 【状压dp】
摘要：题目链接 "BZOJ3724" 题解 构造矩阵的思路真的没想到 选$x$就不能选$2x$和$3x$，会发现实际可以转化为矩阵相邻两项 $$\begin{matrix}1 & 3 & 9 & 27 & ... \\2 & 6 & 18 & 54 & ... \\4 & 12 & 36 & 108 & 阅读全文
posted @ 2018-06-10 15:31 Mychael 阅读(203) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4197 [Noi2015]寿司晚宴 【状压dp】
摘要：题目链接 "BZOJ4197" 题解 两个人选的数都互质，意味着两个人选择了没有交集的质因子集合 容易想到将两个人所选的质因子集合作为状态$dp$ $n$以内质数很多，但容易发现$\sqrt{n} \approx 22.3$，这里边的质数只有$8$个，而大于$\sqrt{n}$的质因子只会出现一次， 阅读全文
posted @ 2018-06-08 18:32 Mychael 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1559 [JSOI2009]密码 【AC自动机 + 状压dp】
摘要：题目链接 "BZOJ1559" 题解 考虑到这是一个包含子串的问题，而且子串非常少，我们考虑$AC$自动机上的状压$dp$ 设$f[i][j][s]$表示长度为$i$的串，匹配到了$AC$自动机$j$号节点，且已匹配集合为$s$的方案数 直接在$AC$自动机上转移即可 但是为了防止使用$last$指 阅读全文
posted @ 2018-05-22 22:03 Mychael 阅读(240) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ5299 [Cqoi2018]解锁屏幕 【状压dp】
摘要：题目链接 "BZOJ5299" 题解 就一个毒瘤卡常题。。写了那么久 设$f[i][s]$表示选了集合$s$中的点，最后一个是$i$，进行转移 要先预处理出两点间的点，然后卡卡常就可以过了 C++ include include include include include include inc 阅读全文
posted @ 2018-05-15 15:36 Mychael 阅读(124) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4000 [TJOI2015]棋盘 【状压dp + 矩阵优化】
摘要：题目链接 "BZOJ4000" 题解 注意题目中的编号均从$0$开始= = $m$特别小，考虑状压 设$f[i][s]$为第$i$行为$s$的方案数 每个棋子能攻击的只有本行，上一行，下一行， 我们能迅速找出哪些状态是合法的，以及每个状态所对应的上一行攻击位置的并和下一行攻击位置的并 如果两个状态上 阅读全文
posted @ 2018-05-08 13:29 Mychael 阅读(269) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1195 [HNOI2006]最短母串 【状压dp】
摘要：题目 给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。 输入格式 第一行是一个正整数n（n include include include include define ULL unsigned long long int d 阅读全文
posted @ 2018-04-11 13:51 Mychael 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1076 [SCOI2008]奖励关 【状压dp + 数学期望】
摘要：1076: [SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物， 每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝 阅读全文
posted @ 2017-12-12 17:37 Mychael 阅读(170) 评论(0) 推荐(0)