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摘要：题目链接 "BZOJ2671" 题解 令$d = (a,b)$，$a = dx,b = dy$ 那么有 $$ \begin{aligned} d(x + y) | d^2xy \\ (x + y) | dxy \end{aligned} $$ 由于$x \perp y$，所以 $$(x + y) |
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摘要：题目链接 "CF993E" 题解 我们记小于$x$的位置为$1$，否则为$0$ 区间由端点决定，转为两点前缀和相减 我们统计出每一种前缀和个数，记为$A[i]$表示值为$i$的位置出现的次数 那么对于$k 0$有 $$ans_k = \sum\limits_{x y = k} A[x]A[y]$$
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摘要：题目链接 "BZOJ5058" 题解 可以发现任意两个位置$A,B$最终位置关系的概率是相等的 如果数列是这样： CCCCACCCCBCCCC 那么最终有$7$种位置关系 $(A,B)$ $(A,C)$ $(B,A)$ $(B,C)$ $(C,A)$ $(C,B)$ $(C,C)$ 手玩出$7 \t
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摘要：题目链接 "洛谷P4233" 题解 我们只需求出总的哈密顿回路个数和总的强联通竞赛图个数 对于每条哈密顿回路，我们统计其贡献 一条哈密顿回路就是一个圆排列，有$\frac{n!}{n}$种，剩余边随便连 所以总的贡献为 $$(n 1)!2^{{n \choose 2} n}$$ 我们只需求出总的强联
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摘要：题目链接 "BZOJ4727" 题解 前置芝士 1.竞赛图存在哈密顿路径 2.竞赛图存在哈密顿回路，当且仅当它是强联通的 所以我们将图缩点后，拓扑排序后一定是一条链，且之前的块内的点和之后块内的点的边一定全都由前面指向后面 而每个块都是强联通的，所以我们从起点出发，一定能找到一条路径走完后面所有点
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摘要：题目链接 "BZOJ5305" 题解 妙啊 要求的是所有可能的树形的所有点对距离和 直接考虑点的贡献肯定想不出，这样的所有点对距离问题通常转化为边的贡献 考虑一条边会产生多少贡献 我们枚举$i$节点的父亲边 首先我们认识到一点，按照题中所给的生成树的方式，$n$个节点的树有$n!$种形态 我们枚举了
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摘要：题目链接 "UVA10498" 题解 模板题 cpp include include include include include include include include include define LL long long int define REP(i,n) for (int i
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摘要：题目链接 "BZOJ4868" 题解 最后的答案决定于最后一个公布的成绩 显然这个是答案关于这个时间点是呈凸单调的 三分一下这个时间点 时间点固定，在这个时间前的人都会产生不愉快度，在这个时间前的科目可以往后挪 我们只需贪心选择在这个时间后的科目按哪种方式往前挪 复杂度$O(nlogn)$ cpp
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摘要：题目链接 "BZOJ4870" 题解 $$ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose ik + r} \pmod p$$ 发现实际是求 $$ans = \sum\limits_{i = 0}^{\infty}{nk \choose i}[i \mod
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摘要：题目链接 "BZOJ4919" 题解 链上的$LIS$维护一个数组$f[i]$表示长度为$i$的$LIS$最小的结尾大小 我们可以用$multiset$来维护这个数组，子树互不影响，启发式合并 一个点取更新数组时，只会改变第一个比它大的地方，因为这个点一定是将比它小的位置$+1$，只有$+1$后位置
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摘要：dsu on tree 说白了就是树上启发式合并，基于树剖 适用于不带修改的子树信息查询 复杂度$O(n \log n)$ 例题 "CF600E" 对于每个点，暴力统计轻儿子子树信息，最后再统计重儿子 如果该点为重儿子，保留信息 否则再做一遍清空信息 由于每个点到根只有$O(\log n)$条轻边，
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摘要：题目链接 "CF739E" 题解 抓住个数的期望即为概率之和 使用$A$的期望为$p[i]$ 使用$B$的期望为$u[i]$ 都使用的期望为$p[i] + u[i] u[i]p[i]$ 当然是用越多越好 但是他很烦地给了个上限，我们就需要作出选择了 有一个很明显的$O(n^3)$的$dp$，显然过不
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摘要：自适应辛普森积分 非常简单而自欺欺人的一个东西，，就是拿积分区间中的端点和中点去模拟函数，如果分成两段积与分成一段积差别不大，就认为是这段的积分了 具体地，对于区间$[l,r]$，我们认为它的面积为 $$S = \frac{(r l)(f(l) + 4f(\frac{l + r}{2}) + f(r
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摘要：题目链接 "BZOJ4036" 题解 好套路的题啊，，， 我们要求的，实际上是一个集合$n$个$1$中最晚出现的$1$的期望时间 显然$minmax$容斥 $$E(max\{S\}) = \sum\limits_{T \subseteq S} ( 1)^{|T| + 1}E(min\{T\})$$
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摘要：题目链接 "BZOJ3688" 题解 将点排序 设$f[i][j][0|1]$表示以第$i$点结尾，有$j$段，最后一段上升或者下降的方案数 以上升为例 $$f[i][j][0] = \sum\limits_{k = 1}^{i 1}\sum\limits_{y_k include include
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摘要：题目链接 "hdu6057" 题意 给出序列$A[0...2^{m} 1]$和$B[0...2^{m} 1]$，求所有 $$C[k] = \sum\limits_{i \; and \; j = k} A[i \; xor \; j]B[i \; or \; j]$$ 题解 我只能感叹太神了 看到题
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摘要：题目链接 "洛谷P3676" 题解 我们先维护$1$为根的答案，再考虑换根 一开始的答案可以$O(n)$计算出来 考虑修改，记$s[u]$表示$u$为根的子树的权值和 当$u$节点产生$v$的增量时，只影响$1$到$u$路径上的$s$，权值和都$+v$ 而对答案的影响是 $$ \begin{alig
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摘要：题目链接 "CSU1911" 题解 FWT模板题 cpp include include include include include include include include include define LL long long int define REP(i,n) for (int
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摘要：题目链接 "CF662C" 题解 行比较少，容易想到将每一列的状态压缩 在行操作固定的情况下，容易发现每一列的操作就是翻转$0$和$1$，要取最小方案，方案唯一 所以我们只需求出每一种操作的答案 如果操作的行的集合为$S$，那么对于状态为$e$的列，将会变成$e \; xor \; S$，同时产生$
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摘要：题目链接 "hdu5909" 题解 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树，$i$一定取，剩余节点必须联通，异或和为$j$的方案数 初始化$f[i][val[i]] = 1$ 枚举儿子$v$转移 $$f[i][j] = f[i][j] + \sum\limits_{x \; xor \; y =
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