跳跳机器人

跳跳机器人

小R、小B和小D分别研制出三个不同的跳跳机器人。小R的机器人一次弹跳的距离是\([l_1,r_1]\)区间内的等概率随机的整数，小B的机器人一次弹跳的距离是\([l_2,r_2]\)区间内的等概率随机的整数，小D的机器人一次弹跳的距离是\([l_3,r_3]\)区间内的等概率随机的整数。现在三个机器人分别弹跳了一次，设小R的机器人弹跳的距离为\(x_1\)，小B的机器人弹跳的距离为\(x_2\)，小D的机器人弹跳的距离为\(x_3\)，求\(x_1≥x_2≥x_3\)的概率。

看起来这道题是不是很难做。。其实因为总共只有三个机器人，最多只有五个区间，枚举机器人在哪个区间即可。注意double和long long的精度。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL t, cntq, q[7], l[3], r[3];
double ans;

//这里不能变成double。。可能是卡精度吧
LL c2(LL x){ return x*(x-1)/2; }
LL c3(LL x){ return x*(x-1)*(x-2)/6; }

int main(){
    LL a, b, c; scanf("%lld", &t);
    for (LL tt=0; tt<t; ++tt){
        ans=0; memset(q, 0, sizeof(q));
        for (LL i=0; i<3; ++i){
            scanf("%lld%lld", &l[i], &r[i]);
            q[i*2]=l[i]; q[i*2+1]=r[i]+1; }
        sort(q, q+6); cntq=unique(q, q+6)-q;
        for (LL i=0; i<cntq-1; ++i) for (LL j=0; j<=i; ++j) {
            if (q[i]<l[0]||q[i+1]>(r[0]+1)) continue;
            if (q[j]<l[1]||q[j+1]>(r[1]+1)) continue;
            for (LL k=0; k<=j; ++k){
                if (q[k]<l[2]||q[k+1]>(r[2]+1)) continue;
                a=q[i+1]-q[i]; b=q[j+1]-q[j]; c=q[k+1]-q[k];
                if (i==j&&j==k) ans+=c3(a)+2*c2(a)+a; else
                if (i!=j&&j!=k) ans+=a*b*c; else
                if (i==j) ans+=(c2(a)+a)*c; else
                if (j==k) ans+=(c2(c)+c)*a;
            }
        }
        for (int i=0; i<3; ++i) ans/=r[i]-l[i]+1;
        printf("%.9lf\n", ans);
    }
    return 0;
}