分数规划-poj3111
题意:给定n个珠宝,每个珠宝有重量 w 和价值v ,要求你从中选出k个,使∑v/∑w 尽可能大,输出选出的珠宝的编号 数据范围: 1 ⩽ k ⩽ n ⩽ 10 , 1 ⩽ w , v ⩽ 10.
这道题是分数规划的典型题,但是有个小问题:
我的做法在每个珠宝的v/w都一样时,
min和max相同,就会跳出循环,被卡掉。
分数规划要注意到这个问题!!
#pragma GCC optimize("O3") #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=100005; const double EXP=1e-6, INF=1000000000; int n, k, v[maxn], w[maxn]; double maxx, minx; struct node{ double value; int id; }; node t[maxn]; bool cmp(const node &x, const node &y){ return x.value>y.value; } bool test(double num){ for (int i=0; i<n; ++i){ t[i].id=i; t[i].value=v[i]-w[i]*num; } sort(t, t+n, cmp); double tot=0; bool flag=true; for (int i=0; i<k; ++i){ tot+=t[i].value; if (tot<0) flag=false; } return flag; } int main(){ maxx=0, minx=INF; scanf("%d%d", &n, &k); for (int i=0; i<n; ++i){ scanf("%d%d", &v[i], &w[i]); if ((double(v[i])/w[i])>maxx) maxx=double(v[i])/w[i]; if ((double(v[i])/w[i])<minx) minx=double(v[i])/w[i]; } double mid, l=minx, r=maxx+EXP; while ((r-l)>EXP){ mid=(l+r)/2; if (test(mid)) l=mid; else r=mid; } for (int i=0; i<k; ++i){ printf("%d ", t[i].id+1); } return 0; }