随笔分类 - 图论
摘要：题目背景 光阴荏苒。不过，两个人还在，两支车队还在，熟悉的道路、熟悉的风景，也都还在。只是，这一次，没有了你死我活的博弈，似乎和谐了许多。然而在机房是不允许游戏的，所以班长$XZY$对游戏界面进行了降维打击，结果。。。 题目传送门（内部题71） 输入格式 第一行两个正整数$n,k$；接下来$n$行，
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摘要：题目描述 小$P$是个勤于思考的好孩子，自从学习了最大生成树后，他就一直在想：能否将边权范围从实数推广到复数呢？可是马上小$P$就发现了问题，复数之间的大小关系并没有定义。于是对于任意两个复数$z_1,z_2$，小$P$定义$z_1<z_2$当且仅当$|z_1|<|z_2|$。 现在，给出一张$n$
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摘要：题目描述 从前有个包含$n$个点，$m$条边，无自环和重边的无向图。 对于两个没有直接连边的点$u,v$，你可以将它们合并。具体来说，你可以删除$u,v$及所有以它们作为端点的边，然后加入一个新点$x$，将它与所有在原图中与u或v有直接连边的点连边。 你需要判断是否能通过若干次合并操作使得原图成为一
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摘要：题目传送门（内部题66） 输入格式 第一行，一个正整数$n$，一个自然数$q$，一个整数$type$。第二行，$n$个正整数，代表$a_i$。接下来$n-1$行，每行两个正整数$u$、$v$，代表树中存在一条边$(u,v)$。接下来$q$行，每行两个正整数$r$、$k$，然后$k$个正整数$x_1,
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摘要：题目描述 给定一棵$n$个节点的树，每条边的长度为$1$，同时有一个权值$w$。定义一条路径的权值为路径上所有边的权值的最大公约数。现在对于任意$i\in [1,n]$，求树上所有长度为$i$的简单路径中权值最大的是多少。如果不存在长度为$i$的路径，则第$i$行输出$0$。 输入格式 第一行，一个
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摘要：题目描述 你有一个长度为$n$的排列$P$与一个正整数$K$你可以进行如下操作若干次使得排列的字典序尽量小对于两个满足$|i−j|\geqslant K$且$|P_i−P_j|=1$的下标$i$与$j$，交换$P_i$与$P_j$ 输入格式 第一行包括两个正整数$n$与$K$第二行包括$n$个正整数
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摘要：题目描述 给定一张$n$个点$m$条边的无向图，每条边连接两个顶点，保证无重边自环，不保证连通你想在这张图上进行若干次旅游，每次旅游可以任选一个点$x$作为起点，再走到一个与 $x$直接有边相连的点$y$，再走到一个与$y$直接有边相连的点$z$并结束本次旅游 作为一个旅游爱好者，你不希望经过任意一
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摘要：题目描述 比特山是比特镇的飙车圣地。在比特山上一共有$n$个广场，编号依次为$1$到$n$，这些广场之间通过$n−1$条双向车道直接或间接地连接在一起，形成了一棵树的结构。 因为每条车道的修建时间以及建筑材料都不尽相同，所以可以用两个数字$l_i,r_i$量化地表示一条车道的承受区间，只有当汽车以不
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摘要：题目传送门（内部题55） 输入格式 第一行，包含两个整数：$n,m,q$，表示敌军城市数、路数和情报数。接下来$m$行，每行包含两个整数：$u,v$，表示从$u$到$v$包含一条单向道路。接下来$q$行，每行包含一些整数：$k\ u_1\ u_2...u_k$，表示敌军会向$u_1...u_k$这$
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摘要：题目描述 $G$国周边的$n$个小国家构成一个联盟以抵御$G$国入侵，为互相支援，他们建立了$n−1$条双向通路，使得任意两个国家可以经过通路相互到达。当一个国家受到攻击时，所有其它国家都会沿着最短路径前往这个国家进行支援，经过每条通路所需的时间均为$1$。定义一个国家的危险程度为所有国家全部赶到需
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摘要：题目描述 在比特镇一共有$n$个街区，编号依次为$1$到$n$，它们之间通过若干条单向道路连接。 比特镇的交通系统极具特色，除了$m$条单向道路之外，每个街区还有一个编码${val}_i$，不同街区可能拥有相同的编码。如果${val}_i\ and\ {val}_j={val}_j$，即$val_i
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摘要：题目描述 在美丽的比特镇一共有$n$个景区，编号依次为$1$到$n$，它们之间通过若干条双向道路连接。$Byteasar$慕名来到了比特镇旅游，不过由于昂贵的门票费，他只能负担起$4$个景区的门票费。他可以在任意景区开始游览，然后结束在任意景区。$Byteasar$的旅游习惯比较特殊，一旦他路过了一
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摘要：题目描述 给你一个$n$个点$m$条边的带边权的无向图（无重边，无自环），现在对于每条边，问你这条边的权值最大可以是多大，使得这条边在无向图的所有最小生成树中？（边权都是整数）。 输入格式 第一行包含三个整数$n,m,a$表示点数和边数及特殊性质标记（如果$a=0$表示没有特殊性质，如果殊性质）。接
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摘要：题目描述 一个人有很多的影子，新的旧的，他们不断消失重来。学者的影子在他苍白色的精神图景里成为了$n$个黑色的点，他们伸长的触手交叉形成了一颗黑色的树。假使每个影子点拥有一个权值$d_i$，黑色的树边也有一个权值$w_i$，对于一条黑色树的路径，令路径上所有影子点权值$d_i$的最小值为${min}
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摘要：题目描述 $ρ$有一个二分连通无向图，$X$方点、$Y$方点均为$n$个（编号为$1\sim n$）。这个二分图比较特殊，每一个$Y$方点的度为$2$，一条黑色边，一条白色边。所有黑色边权值均为$a$，所有白色边权值均为$b$。选择一个$X$方点，代价为连接的所有边的权值之和。激活一个$Y$方点，需
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摘要：题目传送门（内部题35） 输入格式 第一行，两个正整数$X,Y$。第二行，三个非负整数$A,B,C$。第三行，一个正整数$N$。接下来$N$行，每行两个非负整数$x_i,y_i$。 输出格式 一行，一个非负整数表示答案。 样例 样例输入1： 6 51 3 631 10 46 5 样例输出1： 26
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摘要：题目传送门（内部题21） 输入格式 第一行一个字符串$str$，表示数据类型。第二行一个正整数$k$，表示集合$K$的大小，保证$k>1$。接下来$k$行每行$k$个数，第$i$行第$j$个数表示$i\oplus j$的值，数据保证满足上文所提到的运算律。接下来一行一个正整数$n$，表示城市的总数。
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摘要：引入 还是先从例题引入，给你一个二维平面，要求在$\Theta(1)$的时间复杂度内求出一个矩形内数的和。 显然，对于极端情况，二维平面退化成一维，那么我么可以用前缀和数组轻松解决，放在二维平面有该怎么办呢？ 我们就要进入一个新的名词：二维前缀和。 何谓二位前缀和 我们可以感性的将其理解为建立在二维
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摘要：题目传送门（内部题18） 输入格式 第一行包括四个数$n,m,k,s$表示有$n$个剧情点，$m$个关卡，要玩$k$次游戏，$s$个完结点接下来一行包含$s$个数，代表$s$个完结点的编号。接下来$m$行，每行五个正整数$x_i,y_i,A_i,B_i,C_i$，代表第$i$号关卡从$x_i$号剧情
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摘要：题目描述 $Treeland$国有$n$座城市，其中$1$号城市是首都，这些城市被一些单向高铁线路相连，对于城市$i\neq 1$，有一条线路从$i$到$p_i(p_i<i)$。每条线路都是一样长的，通过花费时间也是一样长的。这个国家的每一个城市都有一种特产，整个国家有$m$种特产（不同城市可能又相
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