随笔分类 - 数学
摘要：题目背景 小奇总是在数学课上思考奇怪的问题。 题目描述 给定一个$n\times m$的矩阵，矩阵中的每个元素$a_{i,j}$为正整数。接下来规定： $1.$合法的路径初始从矩阵左上角出发，每次只能向右或向下走，终点为右下角。 $2.$路径经过的$n+m-1$个格子中的元素为$A_1,A_2...
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摘要：题目背景 小奇飞船的钻头开启了无限耐久+精准采集模式！这次它要将原矿运到泛光之源的矿石交易市场，以便为飞船升级无限非概率引擎。 题目描述 现在有$m+1$个星球，从左到右标号为$0$到$n$，小奇最初在$0$号星球。有$n$处矿体，第$i$处矿体有$a_i$单位原矿，在第$b_i$个星球上。由于飞船
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摘要：题目背景 $Billions\ of\ lighthouses...stuck\ at\ the\ far\ end\ of\ the\ sky.$ 题目描述 平面有$n$个灯塔，初始时两两之间可以相互交流；但由于地形原因，有$m$对灯塔之间无法进行直接的交流。也就是一张完全图缺少了$m$条边。 $
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摘要：题目描述 小$w$在天堂看到了一棵世界树。世界树上有$n$个节点，其中$1$节点为根，每个节点有一个正整数权值$c_i$。现在小$w$想要对每个节点$u$求出它的祖先$v$中$\frac{c_v-c_u}{dis(u,v)}$的最小值。 输入格式 第一行一个整数$n$表示节点个数。第二行$n$个整数
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摘要：题目描述 有$n$个正整数$x_1\sim x_n$，初始时状态均为未选。有$m$个操作，每个操作给定一个编号$i$，将$x_i$的选取状态取反。每次操作后，你需要求出选取的数中有多少个互质的无序数对。 输入格式 第一行两个整数$n,m$。第二行$n$个整数$x_1\sim x_n$。接下来$m$行
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摘要：题目传送门（内部题12） 输入格式 第一行，一个整数$n$，代表树的点数。第二行，$n$个整数，第$i$个整数是$B_i$，描述排列$B$。接下来$n−1$行，每行两个整数$u,v$，描述一条树边$(u,v)$。保证$1\leqslant B_i\leqslant n$，$1\leqslant u\
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摘要：题目传送门（内部题12） 输入格式 第一行，三个整数$n,m,c$，意义如上所述。第二行，$n−1$个字符串，第$i$个字符串${opt}_i$代表第$i$个运算符。第三行，$n$个整数，第$i$个整数$a_i$代表$x_i$的优美值。 输出格式 如果存在方案，输出$n$个整数，第$i$个整数代表$
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摘要：题目传送门（内部题11） 输入格式 第一行，三个整数$T,K,M$，分别代表数据组数、良好标准和整数范围。接下来$T$行，每行一个整数$n_i$，代表一个询问。 输出格式 输出$T$行，在第$i$行对于询问$i$输出一个整数，代表第$n_i$个良好的整数。保证答案一定不超过给定的$M$。 样例 样例
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摘要：题目描述 小$z$热衷于数学。今天数学课的内容是解不等式：$L\leqslant S\times x\leqslant R$。小$z$心想这也太简单了，不禁陷入了深深的思考：假如已知$L,R,S,M$，满足$L\leqslant (S\times x)\mod M\leqslant R$的最小正整数
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摘要：题目描述 $liu\_runda$决定提高一下知识水平，于是他去请教郭神。郭神随手就给了$liu\_runda$一道神题，$liu\_runda$并不会做，于是把这个题扔到联考里给高二的做。郭神有$n$条位于第一象限内的线段，给出每条线段与$x$轴和$y$轴交点的坐标，显然这样就可以唯一确定每一条线
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摘要：题目描述 $liu\_runda$退役之后就失去梦想开始咸鱼生活了……$Bilibili$夏日画板活动中，所有人都可以在一块画板上进行像素画创作。$UOJ$群有一群无聊的人决定在画板上创作一个$50\times 50$的$UOJ$的$LOGO$。如下图： 这块画板实际上是很大的矩形网格。一个网格是一
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摘要：题目传送门（内部题9） 输入格式 第一行一个整数$n$。接下来$n$行每行$3$个非负整数$r_i,p_i,s_i$。 输出格式 一行一个实数表示答案。当你的答案与标准答案的绝对或相对误差不超过${10}^{-9}$时判为正确。 样例 样例输入： 3300 0 00 300 00 0 300 样例输
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摘要：题目传送门（内部题8） 输入格式 一行三个整数$n,m,k$。 输出格式 一行一个整数表示答案。对$998244353$取模。 样例 样例输入 3 7 3 样例输出 6 数据范围与提示 对于10%的数据，$1\leqslant n,m,k\leqslant 10$。对于40%的数据，$1\leqsl
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摘要：题目描述 $ZYL$有$N$张牌编号分别为$1,2,...,N$。他把这$N$张牌打乱排成一排，然后他要做一次旋转使得旋转后固定点尽可能多。如果第$i$个位置的牌的编号为$i$，我们就称之为固定点。旋转可以被认为是将其中的一个子段旋转$180$度，这意味着子段的第一张牌和最后一张牌交换位置，以及第二
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摘要：题目描述 $LZK$发明一个矩阵游戏，大家一起来玩玩吧，有一个$N$行$M$列的矩阵。第一行的数字是$1,2,...,M$，第二行的数字是$M+1,M+2,...,2\times M$，以此类推，第$N$行的数字是$(N-1)\times M+1,(N-1)\times M+2,...,N\time
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摘要：题目传送门 题目描述 小$C$养了一些很可爱的兔子。有一天，小$C$突然发现兔子们都是严格按照伟大的数学家斐波那契提出的模型来进行繁衍：一对兔子从出生后第二个月起，每个月刚开始的时候都会产下一对小兔子。我们假定，在整个过程中兔子不会出现任何意外。小$C$把兔子按出生顺序，把兔子们从$1$开始标号，并
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摘要：题目描述 辣鸡$ljh\ NOI$之后就退役了，然后就滚去学文化课了。他发现$katarina$大佬真是太强了，于是就学习了一下$katarina$大佬的做题方法。比如这是一本有$n$道题的练习册，$katarina$大佬每天都会做k道题。第一天做第$1~k$题，第二天做第$2~k+1$题……第$n
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摘要：题目传送门 题目描述 请找出一组合法解使得$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{n}$成立。 其中$x,y,z$为正整数且互不相同。 输入格式 一个整数$n$。 输出格式 一组合法的解$x,y,z$，用空格隔开。 若不存在合法的解，输出“-1”。
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摘要：题目描述 给出$n$个正整数$a_1,a_2...a_n$和一个质数mod。一个变量$x$初始为$1$。进行$m$次操作.每次在$n$个数中随机选一个$a_i$,然后$x=x\times a_i$.问$m$次操作之后$x$的取值的期望。答案一定可以表示成$\frac{a}{b}$的精确分数形式。$a
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摘要：题目描述 出个题就好了.这就是出题人没有写题目背景的原因。你在平面直角坐标系上。你一开始位于$(0,0)$。每次可以在上/下/左/右四个方向中选一个走一步。即：从$(x,y)$走到$(x,y+1),(x,y-1),(x-1,y),(x+1,y)$四个位置中的其中一个。允许你走的步数已经确定为$n$，
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