bzoj4399: 魔法少女LJJ
无
在森林中见过会动的树，在沙漠中见过会动的仙人掌过后，魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了
LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味；小猴在枝头悠来荡去,好不自在；各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果；鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”
SHY觉得LJJ还是太naive，一天，SHY带着自己心爱的图找到LJJ，对LJJ说：“既然你已经见识过动态树，动态仙人掌了，那么今天就来见识一下动态图吧”
LJJ：“要支持什么操作？”
SHY：“
1.新建一个节点，权值为x。
2.连接两个节点。
3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。
4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。
5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。
7.询问a所在联通快内节点的数量
8.若两个节点a，b直接相连，将这条边断开。
9.若节点a存在，将这个点删去。
” LJJ：“我可以离线吗？”
SHY：“可以，每次操作是不加密的，”
LJJ：“我可以暴力吗？”
SHY：“自重”
LJJ很郁闷，你能帮帮他吗
输入格式:
第一行有一个正整数m，表示操作个数。
接下来m行，每行先给出1个正整数c。
若c=1，之后一个正整数x，表示新建一个权值为x的节点，并且节点编号为n+1（当前有n个节点）。
若c=2，之后两个正整数a，b，表示在a，b之间连接一条边。
若c=3，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。
若c=4，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。
若c=5，之后两个正整数a，k，表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
若c=6，之后两个正整数a，b，表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小，
若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积，输出1，否则为0。
若c=7，之后一个正整数a，表示询问a所在联通块大小
若c=8，之后两个正整数a，b，表示断开a，b所连接的边。
若c=9，之后一个正整数a，表示断开a点的所有连边
具体输出格式见样例
样例输入:
12
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
9 1
3 2 5
5 3 4
样例输出:
5
数据范围与提示:
对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在
【HINT】请认真阅读题面
-
注意
相信你肯定已经发现了c<=7
样例中的c=9并不会在输入时判断,会直接跳过,并没有影响
当c为6时,直接比较乘积肯定会炸,可以将其转化为对数
再加上并查集(维护从属关系)等各种板子的混合,注意离散化和排序
-
1.0
于是这就变成了一道板子题
Code1.0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=4e5+10;
int n,a[maxn],C[maxn],X[maxn],Y[maxn];
int cnt,sum,num,cnt_sum,cnt_log;//cnt->a[],sum->fa[],num->insert(),cnt_sum&cnt_log->C3&C4
int fa[maxn],rt[maxn],lg[maxn],L[maxn],R[maxn],size[maxn],tlg[maxn];//tlg->tree_log
int find(int x){
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
void push_down(int x){
size[L[x]]=size[R[x]]=0;
tlg[L[x]]=tlg[R[x]]=0;
}
void Update(int x){
size[x]=size[L[x]]+size[R[x]];
tlg[x]=tlg[L[x]]+tlg[R[x]];
}
void Insert(int t,int l,int r,int Sum,int x,int y){
if(!t) t=++num;
if(l==r){
size[t]+=Sum;
tlg[t]+=y;
return;
}
if(!size[t]) push_down(t);
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) Insert(L[t],l,mid,Sum,x,y);
else Insert(R[t],mid+1,r,Sum,x,y);
Update(t);
}
int merge(int x,int y,int l,int r){
if(!x||!size[x]) return y;
if(!y||!size[y]) return x;
size[x]+=size[y];
tlg[x]+=tlg[y];
int mid=(l+r)>>1;
L[x]=merge(L[x],L[y],l,mid);
R[x]=merge(R[x],R[y],mid+1,r);
return x;
}
void Query(int t,int l,int r,int x,int y){
if(!t) return;
if(r<x||l>y) return;
if(!size[t]) push_down(t);
if(l>=x&&r<=y){
cnt_sum+=size[t];
size[t]=tlg[t]=0;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
Query(L[t],l,mid,x,y);
Query(R[t],mid+1,r,x,y);
Update(t);
}
int solve(int x,int y,int l,int r){
int root=rt[x];
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(!size[root]) push_down(root);
if(size[L[root]]<=y){
root=L[root];
r=mid;
}else{
l=mid+1;
y-=size[L[root]];
root=R[root];
}
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&C[i]);
if(C[i]==1){
scanf("%d",&X[i]);
a[++cnt]=X[i];
}
if(C[i]==2||C[i]==3||C[i]==4||C[i]==5||C[i]==6){
scanf("%d%d",&X[i],&Y[i]);
}
if(C[i]==3||C[i]==4) a[++cnt]=Y[i];
}
sort(a+1,a+1+cnt);
cnt=unique(a+1,a+1+cnt)-(a+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(C[i]==1){
lg[i]=log(X[i]);
X[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,X[i])-a;
}
if(C[i]==3||C[i]==4){
lg[i]=log(Y[i]);
Y[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,Y[i])-a;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=find(X[i]);
if(C[i]==1){
sum++;
fa[sum]=sum;
Insert(rt[sum],1,cnt,1,X[i],lg[i]);
}
else if(C[i]==2){
int y=find(Y[i]);
if(x==y) continue;
fa[y]=x;
rt[x]=merge(rt[x],rt[y],1,cnt);
}
else if(C[i]==3){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,1,Y[i]);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==4){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,Y[i],cnt);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==5){
int ans=solve(x,Y[i],1,cnt);
printf("%d\n",a[ans]);
}
else if(C[i]==6){
int y=find(Y[i]);
int xx=tlg[rt[x]],yy=tlg[rt[y]];
if(xx>yy) printf("1\n");
else printf("0\n");
}
else if(C[i]==7){
printf("%d\n",size[rt[x]]);
}
}
// printf("x_G");
return 0-0;
}
但是
-
2.0
输入时先输入c,在判断时输入第一个数,可能会导致x,y重复进入a数组,以及在Insert函数中的前加上引用符
Code2.0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=4e5+10;
int n,a[maxn],C[maxn],X[maxn],Y[maxn];
int cnt,sum,num,cnt_sum,cnt_log;//cnt->a[],sum->fa[],num->insert(),cnt_sum&cnt_log->C3&C4
int fa[maxn],rt[maxn],lg[maxn],L[maxn],R[maxn],size[maxn],tlg[maxn];//tlg->tree_log
int find(int x){
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
void push_down(int x){
size[L[x]]=size[R[x]]=0;
tlg[L[x]]=tlg[R[x]]=0;
}
void Update(int x){
size[x]=size[L[x]]+size[R[x]];
tlg[x]=tlg[L[x]]+tlg[R[x]];
}
void Insert(int &t,int l,int r,int Sum,int x,int y){//勿忘引用符(玄学)
if(!t) t=++num;
if(l==r){
size[t]+=Sum;
tlg[t]+=y;
return;
}
if(!size[t]) push_down(t);
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) Insert(L[t],l,mid,Sum,x,y);
else Insert(R[t],mid+1,r,Sum,x,y);
Update(t);
}
int merge(int x,int y,int l,int r){//合并
if(!x||!size[x]) return y;
if(!y||!size[y]) return x;
size[x]+=size[y];
tlg[x]+=tlg[y];
int mid=(l+r)>>1;
L[x]=merge(L[x],L[y],l,mid);
R[x]=merge(R[x],R[y],mid+1,r);
return x;
}
void Query(int t,int l,int r,int x,int y){
if(!t) return;
if(r<x||l>y) return;
if(!size[t]) push_down(t);
if(l>=x&&r<=y){
cnt_sum+=size[t];
size[t]=tlg[t]=0;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
Query(L[t],l,mid,x,y);
Query(R[t],mid+1,r,x,y);
Update(t);
}
int solve(int x,int y,int l,int r){
int root=rt[x];
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(!size[root]) push_down(root);
if(size[L[root]]>=y){
root=L[root];
r=mid;
}else{
l=mid+1;
y-=size[L[root]];
root=R[root];
}
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&C[i]);
scanf("%d",&X[i]);
if(C[i]==1){
a[++cnt]=X[i];
}
if(C[i]==2||C[i]==3||C[i]==4||C[i]==5||C[i]==6){
scanf("%d",&Y[i]);
}
if(C[i]==3||C[i]==4) a[++cnt]=Y[i];
}
sort(a+1,a+1+cnt);
cnt=unique(a+1,a+1+cnt)-(a+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(C[i]==1){
lg[i]=log(X[i]);
X[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,X[i])-a;
}
if(C[i]==3||C[i]==4){
lg[i]=log(Y[i]);
Y[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,Y[i])-a;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=find(X[i]);
if(C[i]==1){
sum++;
fa[sum]=sum;
Insert(rt[sum],1,cnt,1,X[i],lg[i]);
}
else if(C[i]==2){
int y=find(Y[i]);
if(x==y) continue;
fa[y]=x;
rt[x]=merge(rt[x],rt[y],1,cnt);
}
else if(C[i]==3){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,1,Y[i]);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==4){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,Y[i],cnt);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==5){
int ans=solve(x,Y[i],1,cnt);
printf("%d\n",a[ans]);
}
else if(C[i]==6){
int y=find(Y[i]);
int xx=tlg[rt[x]],yy=tlg[rt[y]];
if(xx>yy) printf("1\n");
else printf("0\n");
}
else if(C[i]==7){
printf("%d\n",size[rt[x]]);
}
}
// printf("x_G");
return 0-0;
}
然而
-
3.0
用log比较大小时转为int精度不够,与原数相差较大,导致误判,因此需转为double或long double
Code3.0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=4e5+10;
int n,a[maxn],C[maxn],X[maxn],Y[maxn];
int cnt,sum,num,cnt_log;//cnt->a[],sum->fa[],num->insert(),cnt_sum&cnt_log->C3&C4
double cnt_sum,lg[maxn],tlg[maxn];//tlg->tree_log
int fa[maxn],rt[maxn],L[maxn],R[maxn],size[maxn];
int find(int x){
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
void push_down(int x){
size[L[x]]=size[R[x]]=0;
tlg[L[x]]=tlg[R[x]]=0;
}
void Update(int x){
size[x]=size[L[x]]+size[R[x]];
tlg[x]=tlg[L[x]]+tlg[R[x]];
}
void Insert(int &t,int l,int r,int Sum,int x,double y){//勿忘引用符(玄学)
if(!t) t=++num;
if(l==r){
size[t]+=Sum;
tlg[t]+=y;
return;
}
if(!size[t]) push_down(t);
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) Insert(L[t],l,mid,Sum,x,y);
else Insert(R[t],mid+1,r,Sum,x,y);
Update(t);
}
int merge(int x,int y,int l,int r){//合并
if(!x||!size[x]) return y;
if(!y||!size[y]) return x;
size[x]+=size[y];
tlg[x]+=tlg[y];
int mid=(l+r)>>1;
L[x]=merge(L[x],L[y],l,mid);
R[x]=merge(R[x],R[y],mid+1,r);
return x;
}
void Query(int t,int l,int r,int x,int y){
if(!t) return;
if(r<x||l>y) return;
if(l>=x&&r<=y){
cnt_sum+=size[t];
size[t]=tlg[t]=0;
return;
}
if(!size[t]) push_down(t);
int mid=(l+r)>>1;
Query(L[t],l,mid,x,y);
Query(R[t],mid+1,r,x,y);
Update(t);
}
int solve(int x,int y,int l,int r){
int root=rt[x];
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(!size[root]) push_down(root);
if(size[L[root]]>=y){
root=L[root];
r=mid;
}else{
l=mid+1;
y-=size[L[root]];
root=R[root];
}
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&C[i]);
scanf("%d",&X[i]);
if(C[i]==1){
a[++cnt]=X[i];
}
if(C[i]==2||C[i]==3||C[i]==4||C[i]==5||C[i]==6){
scanf("%d",&Y[i]);
}
if(C[i]==3||C[i]==4) a[++cnt]=Y[i];
}
sort(a+1,a+1+cnt);
cnt=unique(a+1,a+1+cnt)-a-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(C[i]==1){
lg[i]=log(X[i]);
X[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,X[i])-a;
}
if(C[i]==3||C[i]==4){
lg[i]=log(Y[i]);
Y[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,Y[i])-a;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=find(X[i]);
if(C[i]==1){
sum++;
fa[sum]=sum;
Insert(rt[sum],1,cnt,1,X[i],lg[i]);
}
else if(C[i]==2){
int y=find(Y[i]);
if(x==y) continue;
fa[y]=x;
rt[x]=merge(rt[x],rt[y],1,cnt);
}
else if(C[i]==3){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,1,Y[i]);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==4){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,Y[i],cnt);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==5){
int ans=solve(x,Y[i],1,cnt);
printf("%d\n",a[ans]);
}
else if(C[i]==6){
int y=find(Y[i]);
double xx=tlg[rt[x]],yy=tlg[rt[y]];
if(xx>yy) printf("1\n");
else printf("0\n");
}
else if(C[i]==7){
printf("%d\n",size[rt[x]]);
}
}
// printf("x_G");
return 0-0;
}
真是一次漂亮的提交
-
4.0
权值线段树开边大概要开数据范围的nlogn倍,大概为1e6的范围,此处均改为4e6(只要不炸,能开多大开多大)
Code4.0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=4e6+10;
int n,a[maxn],C[maxn],X[maxn],Y[maxn];
int cnt,sum,num,cnt_log;//cnt->a[],sum->fa[],num->insert(),cnt_sum&cnt_log->C3&C4
double cnt_sum,lg[maxn],tlg[maxn];//tlg->tree_log
int fa[maxn],rt[maxn],L[maxn],R[maxn],size[maxn];
int find(int x){
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
void push_down(int x){
size[L[x]]=size[R[x]]=0;
tlg[L[x]]=tlg[R[x]]=0;
}
void Update(int x){
size[x]=size[L[x]]+size[R[x]];
tlg[x]=tlg[L[x]]+tlg[R[x]];
}
void Insert(int &t,int l,int r,int Sum,int x,double y){//勿忘引用符(玄学)
if(!t) t=++num;
if(l==r){
size[t]+=Sum;
tlg[t]+=y;
return;
}
if(!size[t]) push_down(t);
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) Insert(L[t],l,mid,Sum,x,y);
else Insert(R[t],mid+1,r,Sum,x,y);
Update(t);
}
int merge(int x,int y,int l,int r){//合并
if(!x||!size[x]) return y;
if(!y||!size[y]) return x;
size[x]+=size[y];
tlg[x]+=tlg[y];
int mid=(l+r)>>1;
L[x]=merge(L[x],L[y],l,mid);
R[x]=merge(R[x],R[y],mid+1,r);
return x;
}
void Query(int t,int l,int r,int x,int y){
if(!t) return;
if(r<x||l>y) return;
if(l>=x&&r<=y){
cnt_sum+=size[t];
size[t]=tlg[t]=0;
return;
}
if(!size[t]) push_down(t);
int mid=(l+r)>>1;
Query(L[t],l,mid,x,y);
Query(R[t],mid+1,r,x,y);
Update(t);
}
int solve(int x,int y,int l,int r){
int root=rt[x];
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(!size[root]) push_down(root);
if(size[L[root]]>=y){
root=L[root];
r=mid;
}else{
l=mid+1;
y-=size[L[root]];
root=R[root];
}
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&C[i]);
scanf("%d",&X[i]);
if(C[i]==1){
a[++cnt]=X[i];
}
if(C[i]==2||C[i]==3||C[i]==4||C[i]==5||C[i]==6){
scanf("%d",&Y[i]);
}
if(C[i]==3||C[i]==4) a[++cnt]=Y[i];
}
sort(a+1,a+1+cnt);
cnt=unique(a+1,a+1+cnt)-a-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(C[i]==1){
lg[i]=log(X[i]);
X[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,X[i])-a;
}
if(C[i]==3||C[i]==4){
lg[i]=log(Y[i]);
Y[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,Y[i])-a;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=find(X[i]);
if(C[i]==1){
sum++;
fa[sum]=sum;
Insert(rt[sum],1,cnt,1,X[i],lg[i]);
}
else if(C[i]==2){
int y=find(Y[i]);
if(x==y) continue;
fa[y]=x;
rt[x]=merge(rt[x],rt[y],1,cnt);
}
else if(C[i]==3){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,1,Y[i]);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==4){
cnt_sum=cnt_log=0;
Query(rt[x],1,cnt,Y[i],cnt);
Insert(rt[x],1,cnt,cnt_sum,Y[i],lg[i]*cnt_sum);
}
else if(C[i]==5){
int ans=solve(x,Y[i],1,cnt);
printf("%d\n",a[ans]);
}
else if(C[i]==6){
int y=find(Y[i]);
double xx=tlg[rt[x]],yy=tlg[rt[y]];
if(xx>yy) printf("1\n");
else printf("0\n");
}
else if(C[i]==7){
printf("%d\n",size[rt[x]]);
}
}
// printf("x_G");
return 0-0;
}
终章
浙公网安备 33010602011771号