北烛青澜

摘要： 对于宋浩老师的视频做的笔记。 https://www.bilibili.com/video/BV1Eb411u7Fw/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 映射 函数 函数的几种特性 反函数复合函数 反三角函数 阅读全文

摘要： # 同余最短路 同余最短路可以用于解决形如 “给定 $n$ 个整数，求这 $n$ 个整数能拼凑出多少的其他的整数（$n$ 个整数可以重复选取）”以及“给定 $n$ 个整数，求这 $n$ 个整数不能拼凑出的最小（最大）的整数”，或者“至少要拼几次才能拼出模 $k$ 余 $p$ 的数”的问题的时候可以使 阅读全文

摘要： 我们都知道搜索是非常常用的一个东西，我们在解决不了问题的时候就会选择他来暴力寻找最优解。 一般的暴力的复杂度都是指数级，比如常见的 01 背包，复杂度就是 $O(2^{n})$，而如果我们用了 meet in the middle，就可以让我们的时间复杂度降到 $O(2^{\frac{n}{2}}) 阅读全文

摘要： # 悬线法 ## 引入 我们在做题的时候经常会遇到一些求最大子矩形的问题，而这个时候就有人用单调栈来解决，实际上我们可以用一种名为**悬线法**的更易于理解的方法来求解。 ## 思想 悬线法，我也不知道为啥叫这个名字。 我们对于一个 $n\times m$ 的矩阵，我们如果想要找到他最大的子矩形，我 阅读全文

摘要： # 哈希HASH 哈希是对于字符串的一种操作。 在日常的百度搜索什么的都是根据关键字来查找，我们可以利用 hash 来加速这个过程。 ## 哈希的思想 哈希其实是所有字符串操作中，最简单的操作了。哈希的过程，其实可以看作**对一个串的单向加密过程**，并且需要保证所加的密**不能高概率重复**，通过 阅读全文

摘要： 这是一个废物气急败坏之下做出的行为。 我大概是从愚人号活动的前几周入坑的。 当时新手池出了银灰，然后就一路开荒，后面也是抽到了 w，山等，但这个号没玩多久就卖了。 新号是夏活一发十连毕业的，新手池也是银灰加洁哥。 这个号明显是比上一个要欧的。 42，老玛，异德，陆陆续续上了我岛。 让我破防的是最近两 阅读全文

摘要： 题目传送门：[link](https://www.luogu.com.cn/problem/P2596)。 ## FHQ-Treap 解题的关键在于如何来求出一本书上面有多少本书，但考虑到我们里面没有像权值一样的东西来让我们用按值分裂来完成这个操作，所以考虑用按排名分裂来实现。 我们按照先后顺序把所 阅读全文

摘要： 废物带旋 Treap，FHQ 比你快一倍还比你好写，还支持可持久化，你拿什么跟 FHQ 比啊（恼 阅读全文

摘要： # 线段树 ## 引入 线段树是较为常用的数据结构，一般用于维护区间信息。 线段树可以在 $O(\log n)$ 的时间复杂度内实现单点修改，区间修改，区间查询等操作。 一般的在区间上进行操作的题目都可以考虑线段树。 ## 普通线段树 ### 基本思想 线段树，顾名思义，就是由线段组成的树。 我们结 阅读全文

该文被密码保护。 阅读全文