A - Collecting Bugs

/*定义dp[i][j]作为完成i钟，j个子系统需要的天数，那么很显然dp[i][j]由四种状态转移来
p1 = i*j / (n*s) 
p2 = (n-i)*j / (n*s) 
p3 = i*(s-j) / (n*s) 
p4 = (n-i)*(s-j) / (n*s)
但是对于 dp[i][j]，显然此时的dp[i][j]是0，就无法转移了，
此时通过移项的方法，把dp[i][j] 移到左边，就能得出dp[i][j]的转移方程了 
的状态有四种，*/
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+5; 
double dp[1005][1005];
int main()
{
    int n,s;
    while(cin>>n>>s)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=n;i>=0;i--)
        {
            for(int j=s;j>=0;j--)
            {
                if(n==i&&j==s) continue;
                double p=i*1.0/n;double q=j*1.0/s;
                //cout <<p<<" "<<q<<endl;
                dp[i][j]=((1-p)*(1-q)*(dp[i+1][j+1])+(1-p)*q*(dp[i+1][j])+p*(1-q)*(dp[i][j+1])+1)/(1-p*q);
            }
        }
        printf("%.4lf\n",dp[0][0]);
    }
    return 0;
}