AcWing 4960. 子串简写---二分

题目

程序猿圈子里正在流行一种很新的简写方法：

对于一个字符串，只保留首尾字符，将首尾字符之间的所有字符用这部分的长度代替。

例如 internationalization 简写成 i18n，Kubernetes 简写成 K8s，Lanqiao 简写成 L5o 等。

在本题中，我们规定长度大于等于 \(K\) 的字符串都可以采用这种简写方法（长度小于 \(K\) 的字符串不配使用这种简写）。

给定一个字符串 \(S\) 和两个字符 \(c_1\) 和 \(c_2\)，请你计算 \(S\) 有多少个以 \(c_1\) 开头 \(c_2\) 结尾的子串可以采用这种简写？

输入格式

第一行包含一个整数 \(K\)。

第二行包含一个字符串 \(S\) 和两个字符 \(c_1\) 和 \(c_2\)。

输出格式

一个整数代表答案。

数据范围

对于 \(20\%\) 的数据，\(2 ≤ K ≤ |S| ≤ 10000\)。
对于 \(100\%\) 的数据，\(2 ≤ K ≤ |S| ≤ 5 × 10^5\)。\(S\) 只包含小写字母。\(c_1\) 和 \(c_2\) 都是小写字母。
\(|S|\) 代表字符串 \(S\) 的长度。

输入样例：

4
abababdb a b

输出样例：

6

样例解释

符合条件的子串如下所示，中括号内是该子串

[abab]abdb
[ababab]db
[abababdb]
ab[abab]db
ab[ababdb]
abab[abdb]

---

题解

二分写法 \(O(nlogn)\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;

typedef long long LL; //本题数据范围很大 要用LL储存 建议以后做题答案都开成long long

LL res;

string s, a, b;

int k, l[N], r[N]; //我们用l[]来存原字符串中符合起点要求的字母的 坐标 r[]来存原字符串中符合终点要求的字母的 坐标

int main()
{
    //关流
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> k >> s >> a >> b;
    int t = 0, u = 0;
    for (int i = 0; i < s.size(); i ++ ) //遍历字符串 将满足条件的起点终点坐标存入对应数组
    {
        if (s[i] == a[0]) l[ ++ t] = i; //将满足要求的起点坐标在字符串里的下标存入l[] 注意这里先++的原因是 后面我们要利用t和u作为二分的范围 t++会导致最后一个终点范围向外多加一个1
        if (s[i] == b[0]) r[ ++ u] = i; //注意！这里也写成if的原因是起点与终点可能是同样的字母 写成else就不能将坐标也存入r数组了
    }
    //开始二分
    for (int i = 1; i <= t; i ++ ) //先固定一个起点对不同终点进行二分 找到满足条件的最左边的终点 这样在这个点右边的点都是满足k的条件的
    {
        int ll = 1 , rr = u; //二分的范围就是到数组r[]最后一个元素的范围 l[]数组从1开始存的起点原坐标
        while (ll < rr) //找的是左边界
        {
            int mid = ll + rr >> 1;
            if (r[mid] - l[i] >= k - 1) rr = mid; //这里的check(mid)是满足 终点原坐标-起点原坐标  >= k - 1也就是题目要求的最小长度 (坐标相减会多减) 
            else ll = mid + 1;
        }
        if (r[ll] - l[i] >= k - 1) res += u - ll + 1; //二分找到了第一个符合条件的终点下标,其后边的终点肯定符合条件 将其后的全部终点个数全部加到答案里
                                                    //这里的特判条件是防止一个符合条件的终点下标都没有找到把全部终点个数都输出了
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

错误代码纪念 过4/10个数据

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int k;
string s, a, b;
int res;

int main()
{
    scanf("%d", &k);
    cin >> s >> a >> b;
    deque<int> q;
    //for (int h = 0; h < s.size(); h ++ )
    //{
        for (int i = k; i <= s.size(); i ++ )
        {
            q.clear();
            for (int r = 0; r < i; r ++ ) q.push_back(s[r] - '0');

            for (int j = i; j <= s.size(); j ++ )
            {

                if (q.front() == (a[0] - '0') && q.back() == (b[0] - '0') )
                {
                    res ++ ;
                }

                q.pop_front();
                q.push_back(s[j] - '0');
                //for (int h = 0; h < q.size(); h ++ ) cout << q[h]  << " " ;
                //cout << endl;
            }
            //cout << res << " ";
        }
    //}

    cout << res << endl;
    return 0;
}