洛谷 P1157. 组合的输出---dfs

组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 \(n\) 个元素中抽出 \(r\) 个元素（不分顺序且 \(r \le n\)），我们可以简单地将 \(n\) 个元素理解为自然数 \(1,2,\dots,n\)，从中任取 \(r\) 个数。

现要求你输出所有组合。

例如 \(n=5,r=3\)，所有组合为：

\(123,124,125,134,135,145,234,235,245,345\)。

输入格式

一行两个自然数 \(n,r(1<n<21,0 \le r \le n)\)。

输出格式

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

注意哦！输出时，每个数字需要 \(3\) 个场宽。以 C++ 为例，你可以使用下列代码：

cout << setw(3) << x;

输出占 \(3\) 个场宽的数 \(x\)。注意你需要头文件 iomanip。

样例 #1

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

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题解

注意主函数里dfs(1, 1)的原因是 本题从1开始搜索 题目要求的三位数里取不到0 自然也不能从0开始枚举

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 30;
int n, m;
int a[N];

void dfs(int k) //m表示当前已经选择了几个数 sum表示当前选择数的和 startx表示当前选择数的序号 保证是升序序列 避免重复 
{
    if (k > m) //当k位数已经枚举完 在数列里存完时 就可以输出了 
    {
        for (int i = 1; i <= m; i ++ ) cout << setw(3) << a[i]; //题目要求 
        cout << endl;
        return;
    }
    else
    {
        for (int i = a[k - 1] + 1; i <= n; i ++ ) //和上一题一样也是本着不重复的原则 每次升序排列 从上一层函数的下一个数开始搜索 
        {
            a[k] = i;
            dfs(k + 1); 
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    dfs(1);

    return 0;
}