洛谷 P1088. P1088 [NOIP2004 普及组] 火星人 -- 对next_permutation的熟练使用

[NOIP2004 普及组] 火星人

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 \(1,2,3,\cdots\)。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 \(1,2,3,4\) 和 \(5\)，当它们按正常顺序排列时，形成了 \(5\) 位数 \(12345\)，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 \(5\) 位数 \(12354\)，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 \(54321\)，在所有能够形成的 \(120\) 个 \(5\) 位数中，\(12345\) 最小，它表示 \(1\)；\(12354\) 第二小，它表示 \(2\)；\(54321\) 最大，它表示 \(120\)。下表展示了只有 \(3\) 根手指时能够形成的 \(6\) 个 \(3\) 位数和它们代表的数字：

三进制数

代表的数字

\(123\)

\(1\)

\(132\)

\(2\)

\(213\)

\(3\)

\(231\)

\(4\)

\(312\)

\(5\)

\(321\)

\(6\)

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。
第一行一个正整数 \(N\)，表示火星人手指的数目（\(1 \le N \le 10000\)）。
第二行是一个正整数 \(M\)，表示要加上去的小整数（\(1 \le M \le 100\)）。
下一行是 \(1\) 到 \(N\) 这 \(N\) 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

\(N\) 个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例 #1

样例输入 #1

5
3
1 2 3 4 5

样例输出 #1

1 2 4 5 3

提示

对于 \(30\%\) 的数据，\(N \le 15\)。

对于 \(60\%\) 的数据，\(N \le 50\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(N \le 10000\)。

noip2004 普及组第 4 题

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题解

本题刚开始一直TLE我一直没找到问题出在哪 后面在循环里加了个break随便一交 居然就AC了代码果然要求很细
所以对于蓝桥杯这种看不到是否ac的比赛来说 一定要记得代码写完后优化优化 谁知道会不会TLE
本题就是将给定的1~n号数进行全排列(注意给定的初始数组不一定是1 2 3…n 这样有序的序列)
由于next_permutation()每次排列都是遵守字典序的所以符合题目要求
当我们进行第k次排列的时候 就是初始排列+k 也就能满足题意
一句话题意： 求出一个给定长度的序列经过 \(k\) 次全排列变化后的序列。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10010;

int n, k;
int a[N];
int cnt;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    do{
        cnt ++ ;
        if (cnt == k + 1)
        {
            for (int i = 1; i <= n; i ++ ) printf("%d ", a[i]);
            cout << endl;
            break;  //加了这一行代码才能AC
        }
    }while (next_permutation(a + 1, a + n + 1));
    //cout << pos << endl;
    return 0;
}

题解区看到大佬写的极简版代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>k;
    int ord[n+1];
    for(int i=1;i<=n;++i)   cin>>ord[i];
    for(int i=1;i<=k;++i)   next_permutation(ord+1,ord+1+n);
    for(int i=1;i<n;++i)    cout<<ord[i]<<' ';
    cout<<ord[n];
}

解释
for(int i=1;i<=m;++i) next_permutation(ord+1,ord+1+n);实际上就是将当前输入的序列进行k次全排列
排列完k次以后 我们输出此时排序后的数组 实际上就是第k次排序的数组输出
也即是答案
很妙啊