AcWing 896. 最长上升子序列 II

给定一个长度为 \(N\) 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数 \(N\)。

第二行包含 \(N\) 个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

\(1 \le N \le 100000\)，
\(-10^9 \le 数列中的数 \le 10^9\)

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

4

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题解

https://www.acwing.com/solution/content/6525/
将x覆盖a的值的意思是 将当前序列内比x更大的数替换为x
如果看不懂的话 看延申题题解 https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/11710335/
写的详细一点

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
int a[N], q[N]; //q[]存二分后的最长序列

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    int len = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        //我们要找到一个最大的小于等于当前数的数 然后把当前值q[i]加到这个队列里
        //我们求的是右边界
        int l = 0, r = len;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (q[mid] < a[i]) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        len = max(len, r + 1); //如果数组长度不够 要更新数组长度为r+1
        q[r + 1] = a[i];
    }
    printf("%d\n", len);

    return 0;
}