洛谷 P2036. PERKET -- 使用dfs 注意这题dfs的思路 很有特点

[COCI2008-2009 #2] PERKET

题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 \(n\) 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 \(s\) 和苦度 \(b\)。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行一个整数 \(n\)，表示可供选用的食材种类数。

接下来 \(n\) 行，每行 \(2\) 个整数 \(s_i\) 和 \(b_i\)，表示第 \(i\) 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

样例 #1

样例输入 #1

1
3 10

样例输出 #1

7

样例 #2

样例输入 #2

2
3 8
5 8

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

样例输出 #3

1

提示

数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(1 \leq n \leq 10\)，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于 \(1 \times 10^9\)，酸度和苦度不同时为 \(1\) 和 \(0\)。

说明

题解

卡住了 做的时候我还以为会稳稳拿捏 结果发现根本不会对酸度和苦度进行全排列
因为一个是前缀和 一个是前缀积 你没有办法先将每一个数据预处理 你也没有排列的依据
我不知道该怎么枚举子集
现在还做不出来 先放这了 万一以后明白了
放一个写了一半的代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 20;

int a[N]; //酸度前缀积 
int b[N]; //苦度前缀和
int n;
int ans = 0x3f3f3f3f;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int l, k;
        scanf("%d%d", &l, &k);
        a[i] = a[i - 1] * l;
        b[i] = b[i - 1] + k;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        for (int j = i + 1; j <= n; j ++ )
        {
            if (i == 1)
                ans = abs((b[j] - b[i - 1])- (a[j] / a[i - 1]));
            else
                ans = min(ans, abs((b[j] - b[i - 1])- (a[j] / a[i - 1]));
        }
        for (int j = n; j > i; j -- )
        {
            if (i == 1)
                ans = abs((b[j] - b[i - 1])- (a[j] / a[i - 1]));
            else
                ans = min(ans, abs((b[j] - b[i - 1])- (a[j] / a[i - 1]));
        }
    }
}

dfs做法

深搜就能很轻而易举的实现我所说的枚举所有子集的情况
比如有 1 2 3 4 当我选上配料1我想跳过2去找3和4配料 在dfs里我就只需要通过dfs(i + 1, x, y)来实现
就是维持上一配料留下的酸度积和苦度和 直接去搜下一个配料
太妙了

关键点 当我们搜索到这个编号的时候有两种选择 添加这个配料 或者 不添加这个配料直接往下搜索 这就是我在做枚举的时候想实现的！

dfs(i + 1, x * a[i], y + b[i]);
    dfs(i + 1, x, y);

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 20;

int a[N]; //酸度 
int b[N]; //苦度
int n;
int ans = 0x3f3f3f3f;

void dfs(int i, int x, int y) //i表示当前配料编号 x表示目前酸度积 y表示目前苦度和
{
    if (i > n) //只有当把目前所有编号遍历完之后 才能进入找酸度积和苦度和相减的绝对值 的最小值 
    {
        if (x == 1 && y == 0) return; //这是清水的情况
        else
        {
            ans = min(ans, abs(x - y));
            return;
        }
    }

    //关键点 当我们搜索到这个编号的时候有两种选择 添加这个配料 或者 不添加这个配料直接往下搜索 这就是我在做枚举的时候想实现的！
    dfs(i + 1, x * a[i], y + b[i]);
    dfs(i + 1, x, y); 
} 

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    dfs(1, 1, 0); //注意这里有一个坑点 一定要把酸度的搜索初始值写成1 酸度是以乘积的形式实现的 初值为0 相乘就一直为0
    printf("%d\n", ans); 

    return 0;
}
posted @ 2024-04-16 16:14  MsEEi  阅读(30)  评论(0)    收藏  举报