随笔分类 - 网络流
摘要：竞赛图三元环个数为 $\binom{n}{3} \sum\limits_{i=1}^n \binom{deg_i}{2}$ 即为最小化 $\sum\limits_{i=1}^n \binom{deg_i}{2}$ 考虑费用流 给每个比赛新建一个点 $C_{i,j}$，若胜负关系已确定，则 $C_{i
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摘要：二分时间转化为判定性问题 考虑网络流 $S$ 向第 $i$ 个巫妖连一条容量为 $\dfrac{mid}{time_i}+1$ 的边 第 $j$ 个精灵向 $T$ 连一条容量为 $1$ 的边 预处理出每个巫妖能否攻击每个精灵 通过判断圆和线段是否有交点即可 判断方法为圆心找到离线段的最近距离和半径比
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摘要：要求把图分割成若干条除了起点和终点之外都不相交的路径 拆点最小费用最大流解决即可
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摘要：每条边流量至少为 $1$ 直接套用有源汇上下界最小费用可行流
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摘要：无向图的最大团可以转化为补图的最大独立集，而对于B的补图是一个二分图，二分图的最大独立集等于顶点数减去最小点覆盖，而最小点覆盖又等于最大匹配，那么就是求B图的最大匹配 而A图要求选一个奇数一个偶数，那么最多就只能选两个 暴力枚举选哪些，再在B图上跑匈牙利，用时间戳优化，就不用每次都memset了
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摘要：太久不写网络流/费用流已经忘得差不多了。 把每个技术人员拆成 $n$ 个点，表示倒数第 $i$ 个去修某辆车 那么在它之后修的车就得加上它的时间，所以费用就是 $i w$ 所以就是每个顾客 $x$ 向 $(i, j)$(第 $j$ 个技术人员倒数第 $i$ 个修某辆车) 连一条容量为 $1$，费用为
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摘要：网络流，源点向狼连容量为 $4$ 的边，羊向汇点连容量为 $4$ 的边，然后每个格子都向四周连容量为 $1$ 的边，最小割即为答案。 #include <bits/stdc++.h> const int N = 8e4 + 7; struct E { int v, ne, f; } e[N]; in
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摘要：做法一：直接dinic跑 做法二：平面图最小割转对偶图最短路，左下外区域为起点，右上外区域为终点，一条边连接两个区域，把区域看成点，就变成了最短路问题。 #include <bits/stdc++.h> namespace IO { char buf[1 << 21], buf2[1 << 21],
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摘要：就是二分图匹配，直接匈牙利即可。 #include <bits/stdc++.h> const int N = 220; bool used[N]; int hascow[N], n, link[N][N]; bool find(int x) { for (int i = 1; i <= n; i+
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摘要：费用流。把每个方格拆成 $T$ 个点，$t$ 时刻一个方格向周围四个方格的 $t + 1$ 的点连一条容量为 $1$ 费用为 $0$ 的边，向自身的 $t + 1$ 连一条容量为 $1$ 费用为该方格最大幸福值的边。源点向方格为 'S' 的0时刻连一条容量为 $1$ 费用为 $0$ 的边。所有点的
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摘要：传送门 Description 给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。 求： 1、在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。 给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩
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摘要：传送门 Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的， 而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形： 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(
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摘要：传送门 题意：求无向图割集中平均边权最小的集合。 论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》原题。 分数规划。每一条边取上的代价为1。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0, f = 1;
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摘要：传送门 要求的即为，在费用不小于0的情况下的最大匹配数。 可转化为费用不大于0（负费用）的最大匹配。 在每次spfa得到的cost的时候就判断一下加上是否大于0了，如果大于0就可以直接加上答案并返回了。 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long us
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摘要：传送门 论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》原题 二进制不同位上互不影响，那么就按位跑网络流 每一位上，确定的点值为1的与S连一条容量为INF的有向边。为0的与T连一条容量为INF的有向边。 其他的按给定的无向图建边，容量为1。 统计答案是从源点能到达的点(流量未达到容量)即为该位上为1的点。 需
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摘要：题意：n个插座，m个设备及其插头类型，k种转换器，没有转换器的情况下插头只能插到类型名称相同的插座中，问最少剩几个不匹配的设备 lrj紫书里面讲得挺好的。 先跑一遍floyd，看看插头类型a能否转换为b 然后构造网络 源点为0， 汇点为n + m + 1，源点连插头 容量为1，插座连汇点，容量为1
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