[HAOI2006]均分数据

题目：洛谷P2503。

题目大意：
有\(a_1,a_2,\dots,a_n\)，现在要将它们分成\(m\)组。
$$\sigma =\frac{\sum_{i=1}^m (x_i-\bar{x})^2}{m}$$ 其中\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^n a_i}{n}\)，\(x_i\)为第\(i\)组的数值和。
问\(\sigma\)最小是多少。
解题思路：
模拟退火。
每次random_shuffle出一个排列，然后dp出该排列最小可能的答案，然后模拟退火。
调参真是麻烦，交了几十发只过了一发。

C++ Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-15
#define delta 0.9901
using namespace std;
int n,m,a[22],s[22];
double ans=233333333.19260817,f[22][22],br=0;
inline double min(const double a,const double b){return a<b?a:b;}
inline double sqr(const double x){return x*x;}
double calc(){
    memset(f,0x7f,sizeof f);
    f[0][0]=0;
    s[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<i&&j<=m;++j)
    for(int k=0;k<i;++k)
    f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+sqr(s[i]-s[k]-br));
    return f[n][m];
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)br+=a[i];
    br/=m;
    srand(time(0));
    for(int T=1;T<=15;++T){
        double now=ans;
        for(double nT=10000;nT>eps;nT*=delta){
            random_shuffle(a+1,a+n+1);
            double nw=calc();
            if(nw<ans)ans=nw;
            if(nw<now||exp((now-nw)/nT)*RAND_MAX<rand())
            now=nw;
        }
    }
    printf("%.2f\n",sqrt(ans/m));
    return 0;
}