[BJOI2018]求和

题目：洛谷P4427。

题目大意：
一棵树，根节点1深度为0。设点i的深度为\(d_i\)。
现在有m个询问，每个询问选择2个点x,y,并给出k。问x到y路径上\(\sum d_i ^k\)。
解题思路：
由于k最大50，我们预处理出k等于1~50的所有节点的树上差分，然后LCA即可。

C++ Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define md 998244353
#define LoveLive long long
int n,head[N],cnt=0,k;
LoveLive dep[51][N],s[51][N];
int p[N][22];
inline int readint(){
	int c=getchar(),d=0;
	for(;!isdigit(c);c=getchar());
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
	return d;
}
struct edge{
	int to,nxt;
}e[N<<1];
void dfs(int now){
	for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
	if(!~dep[1][e[i].to]){
		p[e[i].to][0]=now;
		dep[1][e[i].to]=dep[1][now]+1;
		dfs(e[i].to);
	}
}
void ssum(int now){
	for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
	if(dep[1][e[i].to]==dep[1][now]+1){
		s[k][e[i].to]=(s[k][now]+dep[k][e[i].to])%md;
		ssum(e[i].to);
	}
}
int lca(int x,int y){
	if(dep[1][x]<dep[1][y])x^=y^=x^=y;
	for(int i=21;i>=0;--i)
	if(dep[1][p[x][i]]>=dep[1][y])x=p[x][i];
	if(x==y)return x;
	for(int i=21;i>=0;--i)
	if(p[x][i]&&p[x][i]!=p[y][i])x=p[x][i],y=p[y][i];
	return p[x][0];
}
int main(){
	n=readint();
	memset(head,0,sizeof head);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int u=readint(),v=readint();
		e[++cnt]=(edge){v,head[u]};
		head[u]=cnt;
		e[++cnt]=(edge){u,head[v]};
		head[v]=cnt;
	}
	memset(dep,-1,sizeof dep);
	dep[1][1]=0;
	dfs(1);
	for(int i=2;i<=50;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j)
		dep[i][j]=dep[i-1][j]*dep[1][j]%md;
	}
	memset(s,0,sizeof s);
	for(k=1;k<=50;++k)ssum(1);
	for(int j=1;j<21;++j)
	for(int i=1;i<=n;++i){
		p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];
	}
	for(int m=readint();m--;){
		int x=readint(),y=readint();k=readint();
		int l=lca(x,y);
		LoveLive ans=(s[k][x]+s[k][y]-s[k][l]-s[k][p[l][0]]+1LL*md*4)%md;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}