[洛谷P1168]中位数

题目大意：给你n个数，问你前1、3、5...个数的中位数是多少。

解题思路：首先，前一个数的中位数一定是第一个数。

之后，每次都会读进两个数。

我们需要做到，如果两个数都小于原来的中位数，那么现在的中位数变成比它小的最大的数。

反之，如果两个数都大于等于原来的中位数，则变成比它大的最小的数。

如果一个小，一个大于等于，则显然中位数不变。

可以想到用一个大根堆保存“比当前中位数小的数”，用一个小根堆保存“大于等于当前中位数的数”，

然后，对于读进来的两个数，把比当前中位数小的放进大根堆里，大于等于当前中位数的放进小根堆里。

如果两个数都小于当前中位数，则把当前中位数放进小根堆里（因为答案变小了），然后当前中位数变为大根堆顶，大根堆顶弹出。

反之则把当前中位数放进大根堆里（因为答案变大了），然后当前中位数变为小根堆顶，小根堆顶弹出。

如果一个大一个小于等于，则中位数不变。

时间复杂度$O(n\log_2 n)$。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
std::priority_queue<int,std::vector<int>,std::greater<int> >small;
std::priority_queue<int>big;
int now,n;
inline int readint(){
	char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar());
	int d=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
	return d;
}
int main(){
	n=readint();
	printf("%d\n",now=readint());
	for(int i=(n-1)>>1;i;--i){
		int a=readint(),p=0;
		if(a<now)--p,big.push(a);else ++p,small.push(a);
		a=readint();
		if(a<now)--p,big.push(a);else ++p,small.push(a);
		if(p<0){
			small.push(now);
			now=big.top();
			big.pop();
		}else
		if(p>0){
			big.push(now);
			now=small.top();
			small.pop();
		}
		printf("%d\n",now);
	}
	return 0;
}