[JLOI2014]松鼠的新家

题目：BZOJ3631、洛谷P3258。

题目大意：有一棵n个点的树，和一个长度为n的序列a。现在要依次到达$a_1,a_2,a_3,...,a_n$节点，只能沿着树枝走。每次从一个节点到另一个节点，所经过的所有节点的点权加1(每次出发的节点除外，最后一个到达的节点不用+1，但一开始到1号节点要+1）。求最后每个点的点权。

解题思路：树上差分。

每次在一条路径的起点和终点+1,它们的LCA和LCA的父亲-1,最后每个节点的子树和就是最终答案。

注意上述不用加的情况，相当于除了$a_1$，每个节点答案都要-1。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cctype>
using namespace std;
#define N 300005
int n,ne=0,nq=0;
bool vis[N],instack[N];
int f[N],head[N],que[N],a[N],jz[N],zx[N],p[N];
#define C c=getchar()
inline int readint(){
    char C;
    bool b=false;
    while(!isdigit(c))b=c=='-',C;
    int d=0;
    while(isdigit(c)){
        d=d*10+c-'0';
        C;
    }
    return (b)?(-d):d;
}
struct query{
    int same,nxt,to,num;
    bool flag;
}q[600001];
struct edge{
    int to,nxt;
}e[600001];
void add_edge(int x,int y){
    e[++ne].to=y;
    e[ne].nxt=head[x];
    head[x]=ne;
    e[++ne].to=x;
    e[ne].nxt=head[y];
    head[y]=ne;
}
void add_que(int x,int y,int z){
    q[++nq].to=y;
    q[nq].same=nq+1;
    q[nq].num=z;
    q[nq].nxt=que[x];
    que[x]=nq;
    q[++nq].to=x;
    q[nq].same=nq-1;
    q[nq].num=z;
    q[nq].nxt=que[y];
    que[y]=nq;
}
int find(int x){
    if(f[x]==x)return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}
void tarjan(int root){
    instack[root]=true;
    for(int i=head[root];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(instack[v])continue;
        tarjan(v);
        f[v]=root;
        vis[v]=true;
    }
    for(int i=que[root];i;i=q[i].nxt)
    if(vis[q[i].to]&&!q[i].flag){
    	int p=find(q[i].to);
        --a[p];
        --a[zx[p]];
        q[i].flag=q[q[i].same].flag=true;
         
    }
    instack[root]=false;
}
void dfs(int now){
    instack[now]=true;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
    if(!instack[e[i].to]){
        dfs(e[i].to);
        a[now]+=a[e[i].to];
    }
}
void dfs2(int now){
    instack[now]=true;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
    if(!instack[e[i].to]){
        zx[e[i].to]=now;
        dfs2(e[i].to);
    }
}
int main(){
    n=readint();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(instack,0,sizeof instack);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,p[i]=readint();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u=readint(),v=readint();
        add_edge(u,v);
    }
    memset(a,0,sizeof a);
    zx[1]=0;
    dfs2(1);
    memset(instack,0,sizeof instack);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x=p[i],y=p[i+1];
        ++a[x];
        ++a[y];
        add_que(x,y,i);
    }
    tarjan(1);
    memset(instack,0,sizeof instack);
    dfs(1);
	++a[p[1]];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d\n",a[i]-1);
    return 0;
}