[Ynoi2015]即便看不到未来

题目大意:

给定一个序列,每次询问,给出一个区间$[l,r]$。

设将区间内的元素去重后重排的数组为$p$,求$p$中长度为$1\sim 10$的极长值域连续段个数。

长度为$L$的极长值域连续段的定义为:存在$l,r\in[1,|p|]$满足$r-l+1=L$且$\forall i\in[l,r),p_i=p_{i+1}-1$,且$l-1,r$和$l,r+1$均不满足条件。

解题思路:

在太阳西斜的这个世界里,置身天上之森。等这场战争结束之后,不归之人与望眼欲穿的众人, 人人本着正义之名,长存不灭的过去、逐渐消逝的未来。我回来了,纵使日薄西山,即便看不到未来,此时此刻的光辉,盼君勿忘。————世界上最幸福的女孩

珂朵莉……


 

看memset0的题解都要想那么久窝真是没用

这题考虑对询问离线,然后从左往右依次加上数,计算贡献。

考虑一个数$x$新加进来,会和哪些数产生贡献。

1. 在$x$上一次出现之后的数。

2. 值域在$[x-11,x+11]$之间的数(这里取$11$是因为还需要减去贡献),当然只考虑和当前位置最接近的那个数。

我们记录每个数之前出现的位置,然后把可能和当前$x$产生贡献的数拿出来,重新计算贡献。

把这些数按照位置从大到小排序,按次序加入。每加入一个数,扫一遍$x+1$开头的和$x-1$结尾的极长值域连续段,减去这一部分贡献。然后加上两边合起来的贡献。每次的贡献影响到的是加进来的数的位置到下一个加进来的数的位置之前的所有位置。

然后就搞个区间修改、单点查询的数据结构,用树状数组即可。

时间复杂度$O(22^2n+22n\log 22)$。

有点卡常数。

C++ Code:

#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long LL;
const unsigned U1=-1;
namespace fastread{
	char C[(int)1e8],*buf=C;
	inline void init(){C[fread(C,1,(int)1e8-1,stdin)]='\n';fclose(stdin);}
	inline int readint(){
		int d=0;
		while(!isdigit(*buf))++buf;
		while(isdigit(*buf))d=d*10+(*buf++^'0');
		return d;
	}
}
char FW[(int)2e7],*buf=FW;
const int N=1e6+5;
int n,m,a[N],pre[N],ans[N][11];
bool vis[N];
vector<LL>num,vec[N];
int b[11][N];
inline void add(int i,int x,const int&p){for(;i<=n;i+=i&-i)b[p][i]+=x;}
inline int ask(int i,const int&p){int x=0;for(;i;i^=i&-i)x+=b[p][i];return x;}
inline void modify(int l,int r,int x,const int&p){add(l,x,p),add(r+1,-x,p);}
int main(){
	fastread::init();
	n=fastread::readint(),m=fastread::readint();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=fastread::readint();
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int l=fastread::readint(),r=fastread::readint();
		vec[r].push_back((LL)l<<32|i);
	}
	for(int it=1;it<=n;++it){
		const int v=a[it],mn=max(1,v-11),mx=min(1000000,v+11);
		num.clear();
		for(int i=mn;i<=mx;++i)
			if(pre[i]&&pre[i]>pre[v])num.push_back((LL)pre[i]<<32|i);
		num.push_back((LL)it<<32|v),num.push_back((LL)pre[v]<<32|1000002);
		sort(num.rbegin(),num.rend());
		for(int i=0;i<num.size()-1;++i){
			int l=0,r=0;
			vis[num[i]&U1]=1;
			while(v-l-1&&l<=10&&vis[v-l-1])++l;
			while(v+r+1<=1000000&&r<=10&&vis[v+r+1])++r;
			const int all=l+r+1;
			if(l&&l<=10)modify((num[i+1]>>32)+1,num[i]>>32,-1,l);
			if(r&&r<=10)modify((num[i+1]>>32)+1,num[i]>>32,-1,r);
			if(all<=10)modify((num[i+1]>>32)+1,num[i]>>32,1,all);
		}
		pre[v]=it;
		for(int i:num)vis[i]=0;
		for(LL i:vec[it])
			for(int j=1;j<=10;++j)
				ans[i&U1][j]=ask(i>>32,j)%10;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i,*buf++='\n')
		for(int j=1;j<=10;++j)
			*buf++=ans[i][j]^'0';
	fwrite(FW,1,buf-FW,stdout);
	return 0;
}

  

在太阳西斜的这个世界里,置身天上之森。等这场战争结束之后,不归之人与望眼欲穿的众人, 人人本着正义之名,长存不灭的过去、逐渐消逝的未来。我回来了,纵使日薄西山,即便看不到未来,此时此刻的光辉,盼君勿忘。————世界上最幸福的女孩
珂朵莉……
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~~看memset0的题解都要想那么久窝真是没用~~
这题考虑对询问离线,然后从左往右依次加上数,计算贡献。
考虑一个数$x$新加进来,会和哪些数产生贡献。
1. 在$x$上一次出现之后的数。2. 值域在$[x-11,x+11]$之间的数(这里取$11$是因为还需要减去贡献),当然只考虑和当前位置最接近的那个数。
我们记录每个数之前出现的位置,然后把可能和当前$x$产生贡献的数拿出来,重新计算贡献。
把这些数按照位置从大到小排序,按次序加入。每加入一个数,扫一遍$x+1$开头的和$x-1$结尾的极长值域连续段,减去这一部分贡献。然后加上两边合起来的贡献。每次的贡献影响到的是加进来的数的位置到下一个加进来的数的位置之前的所有位置。
然后就搞个区间修改、单点查询的数据结构,用树状数组即可。
时间复杂度$O(22^2n+22n\log 22)$。
有点卡常数。

posted @ 2019-03-28 19:22  Mrsrz  阅读(381)  评论(0编辑  收藏