73. Set Matrix Zeroes

仅供自己学习

 

思路：

第一个O(M+N)的空间复杂度。因为是原地算法，所以当我们根据0的位置更改为0后，我们再次遍历到0就会无法判断原来就是0还是更改后为0的。所以需要一个M*N的数据结构来记录原来为0的位置。

第一种 copy一个matrix，然后遍历copy的，如果有0就在matrix更改即可。

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0) return;
        vector<vector<int>> newM(matrix);
       const int R = matrix.size(), C = matrix[0].size();
       for(int r=0;r<R;++r){
           for(int c=0;c<C;++c){
               if(newM[r][c] ==0 ){
                   for(int j=0; j<C ;++j) matrix[r][j]=0;
                   for(int i=0;i<R ;++i) matrix[i][c]=0;
               }
           }
       }
    }
};

 

上面这种是边遍历边改。还有一种是全部遍历完再更改。每次遍历到0就存入队列，之后再取出来全部化0即可。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0) return;
        const int R=matrix.size(),C=matrix[0].size();
        queue<pair<int,int>> q;
        for(int r = 0; r<R; ++r){
            for(int c = 0; c<C; ++c){
                if(matrix[r][c]==0) q.push({r,c});
            }
        }

        while(!q.empty()){
            auto temp=q.front();q.pop();
            for(int j=0;j<C; ++j) matrix[temp.first][j]=0;
            for(int i= 0; i < R; ++i)matrix[i][temp.second]=0;
        }
    }
};

 

另一种是M+N空间复杂度的方法。

用一个M长度的数组和N长度的数组存为0的位置。然后再遍历，更改为0的条件是 M[ i ]||N[ j ]。为什么只要求一个为1即可。这样才能把一行或者一列的置0。例如M[2]=N[3]=1，那么每次行数增加，列数增加到3时才能将一列的置0，否则只能将一行置零。

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0) return;
        const int R=matrix.size(),C=matrix[0].size();
        vector<int> N(R), M(C);
        for(int r = 0; r<R; ++r){
            for(int c = 0; c<C; ++c){
                if(matrix[r][c]==0) N[r]=M[c]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<R;++i){
            for(int j=0;j<C;++j){
                if(N[i]||M[j])  matrix[i][j]=0;
            }
        }
    }
};

 

如果我们将矩阵 第一行第一列当作上面的两个N，M数组，就能达成O(1)的复杂度，但是有个问题就是第一行第一列改成0后那么如何判断他原来有没有0呢？所以我们用两个BOOL变量用来存储，第一行第一列有0就true，最后根据是否为true来决定是否将所有第一列和第一行元素置0。

这样做对的原因是，如果第一行，第一列没有0，那么我们在某个位置找到0后，例如[2][3]，那么[0][3]和[2][0]会被置0，而我们题目要求时第二行第三列都会置0，所以[0][3],[2][0]提前置零并不会有问题。如果第一行，第一列有0，最后再把第一行，第一列置0同样不会影响结果。

代码：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0) return;
        const int R=matrix.size(),C=matrix[0].size();
        bool flag_row0=false,flag_col0=false;
        for(int i=0;i<C;++i){
            if(matrix[0][i]==0) flag_row0=true;
        }
        for(int j=0;j<R;++j){
            if(matrix[j][0]==0) flag_col0=true;
        }
        for(int i=1;i<R;++i){
            for(int j=1;j<C;++j){
                if(matrix[i][j]==0) matrix[0][j]=matrix[i][0]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<R;++i){
            for(int j=1;j<C;++j){
                if(!matrix[0][j]||!matrix[i][0]) matrix[i][j]=0;
            }
        }
        if(flag_row0){
            for(int i=0;i<C;++i) matrix[0][i]=0;
        }
         if(flag_col0){
            for(int i=0;i<R;++i) matrix[i][0]=0;
        }
    }
};