53. Maximum Subarray

仅供自己学习

 

思路：

这种求序列最大和的题，可以考虑动态规划。我们需要两个变量，一个用于保存当前最大和maxsum，和一串连续序列的最大和temp。temp=max(temp+nums[i]，nums[i])，这样做的原因是当我们面对nums[i]时，如果temp+nums[i]<nums[i]那么自然不可能成为最大和，且此时temp会及时更新为nums[i]，因为当前的元素值就大于原来的和没必要在记录，所以重新开始一个新的连续序列并更新为当前连续序列的最大和。既然是最大和，那么在此之前会是递增的，所以temp+nums[i]会一直增大，如果减小了，即nums[i]<0后，maxsum应该不能更新，同时也允许temp一点小小的减小，后面可能又会有增大的可能，所以maxsum=max（maxsum，temp）。即方程式为 maxsum[i]=max（maxsum[i-1]+nums[i], maxsum[i-1]）。

 

代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int maxsum=nums[0];
        int temp=0;
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            temp=max(temp+nums[i],nums[i]);
            maxsum=max(maxsum,temp);
        }
        return maxsum;
    }
};