303. Range Sum Query - Immutable

仅供自己学习

 

思路：

这一道题可以很简单很暴力的算出来，既然求下标为j之前所有元素之和，那么第一时间就会想到是不是可以for循环这样一个一个加起来然后返回，这样是没错，但是有个问题，会超时。

题目提到会多次调用sumRange这个函数，如果每次都是O（n）的for循环 多调用几次那么时间复杂度会很高。

那么我们主要的任务就是降低sumRange这个函数的时间复杂度，如果我们能有办法存储所有J下标之前的元素的和，那么我们在sumRange函数直接调用，那么就是O（1）的时间复杂度。因此我们在NumArray这个函数中，先把J下标之前的和存储起来，用一个vector，而我们只需要一个nums.size（）大小的for循环，根据公式

sums[J+1]=sums[J]+nums[i]即可。

 

代码：

class NumArray {
public:
vector<int> sums;
    NumArray(vector<int>& nums) {
        sums.resize(nums.size()+1);
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
              sums[i+1]=sums[i]+nums[i];   //这里把sums[0]=0,且关系为sums[i+1]=nums[0]+nums[1]+...+nums[i]，所以有sums[i+1]-sums[i]=nums[i]
        }　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//为了方便sumRange的处理

    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j+1]-sums[i];    //sums[j+1]的下标相当于nums[j]的位置，sums[i]相当于nums[i-1]，所以如此相减才能把nums[j]和nums[i]包括进来
    }
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(i,j);
 */