188. Best Time to Buy and Sell Stock IV leetcode解题笔记

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

这一题比上一题出现的变化 为 限制不再为两次 而是K次 再一次增加了难度

因为上一题的原因   这里想到了常用的一种算法  动态规划  虽然上一题的动态规划很抽象 但是这里我们具体化一点

首先我们的动态方程怎么设计 根据要求

能不能用一个二维数组profit[t,i]表示  通过T次交易 在第I个商品能获得的最大利润   那么profit[k,n]就是在第N个商品通过K次交易能获得的最大利润

根据推理 得出下列方程

profit[t,i]=max(profit(t,i-1),prices[i]+tmp)

tmp=max(tmp,profit(t-1,i-1)-prices[i])

tmp初始化为第一个商品的价格 

这里解释一下 tmp的方程怎么来的 profit(t-1,i-1)-prices[i]表明 在第i-1个商品通过t-1次交易获得利润后 再买入第i个商品 并且跟之前的tmp比较取最大值

profit[t,i]中prices[i]+tmp 表明在之前的tmp基础上 卖出第I个商品获得的利润  和除去第I个商品获得的利润作比较 最大值

同时我们要知道K次是用户自定的 这里有一种特殊情况 我们买东西和卖东西就是两次动作  假设数组有四个数  我们最多进行两次交易 也就是4/2  假设用户给定K大于4/2 就回到了之前我们解决的第二个问题 不限定交易次数 获得最大交易值

这种特殊情况显然不能用动态方程 先除去这种情况 再用动态方程求解

有了思路 开始码代码 

public class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if(k>prices.length/2)
        return inmaxProfit(prices);
        int profit[][] =new int[k+1][prices.length];
        for(int i=1;i<=k;i++){
            int tmp=-prices[0];
            for(int j=1;j<prices.length;j++){
                profit[i][j]=Math.max(profit[i][j-1],prices[j]+tmp);
                tmp=Math.max(tmp,profit[i-1][j-1]-prices[j]);
           }
        }
        return profit[k][prices.length-1];
    }
    public int inmaxProfit(int[] prices){
        int profit=0;
        for(int i=0;i<prices.length-1;i++){
            int diff=prices[i+1]-prices[i];
            if(diff>0){
                profit++;
            }
        }
        return profit;
    }
}

提交

看看哪里出了问题

给出的K是2  大于三个数的一半  所以进入的是第二个函数 

profit++  错了   应该是profit+=diff 修改 提交

public class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if(k>prices.length/2)
        return inmaxProfit(prices);
        int profit[][]=new int[k+1][prices.length];
             for(int i=1;i<=k;i++){
               int tmp=-prices[0];
             for(int j=1;j<prices.length;j++){
          profit[i][j]=Math.max(profit[i][j-1],prices[j]+tmp);
                   tmp=Math.max(tmp,profit[i-1][j-1]-prices[j]);
           }
        }
        return profit[k][prices.length-1];
    }
    public int inmaxProfit(int[] prices){
            int profit=0;
             for(int i=0;i<prices.length-1;i++){
              int diff=prices[i+1]-prices[i];
            if(diff>0){
                profit+=diff;
            }
        }
        return profit;
    }
}

　　

成功