D. Playlist （ Codeforces Round #709 (Div. 2, based on Technocup 2021 Final Round)）

题目来源

https://codeforces.ml/contest/1484/problem/D

题意分析

　　给定一个序列，从头开始，找到第一对相邻的互质的数，删除第二个数，并从下一个数开始重新之前的操作直至不会再有数字被删除或者是数组为空。最后输出被删除的数的个数以及按照被删除的顺序输出被删除的数。

思路分析

　　大致思想是按照链表模拟，但绝对不是按照题目的意思去模拟，不然妥妥的T飞。
　　可以发现的是，只有当数组中有数字被删除之后，整个序列会发生变化，才会有下一个数被删除。而当我们按照题目的意思去使用链表模拟的时候，就会重复走很多相同的数字，即一大部分集中在一起且相邻不互质的数。我们先从序列中找出相邻互质的数的后一个数，因为这部分数是最容易被删除的，然后每一次遍历这些数字，看看这些数是否能被删除。若能被删除，那么在这个位置上可能会产生一个也有可能被删除的数，即这一个数字的下一个数。每一次操作，我们都将本次删除之后的可能会产生的新的那类可能被删除的数加入到一个新的vector。直至再也找不到数能被加入新的vector之中。
　　需要注意的是，判断一个数能不能被删除时，他的前一个数不能是正好前一个被删除的数字。另外在循环一圈回来之后，还需要判断最头上那个可能被删除的数的真正的位置，即意思是当一次循环的最后一个数被删除的时候，那么下一次被删除的第一个数字是不能被删除。

code

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 7;

int a[maxn], l[maxn], r[maxn];
bool vis[maxn];

vector <int> ans, v[2];
int gcd(int a, int b){
    return !b?a:gcd(b, a%b);
}
int main(){
    int t; scanf("%d", &t);
    while (t --){
        ans.clear(); v[0].clear(); v[1].clear();
        int n; scanf("%d", &n);
        for (int i=1; i<=n; i++) vis[i] = false;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            l[i] = i-1; r[i] = i + 1;
        }
        l[1] = n; r[n] = 1;
        int cnt = 1;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            if (gcd(a[i], a[r[i]]) == 1 && cnt) {
                v[0].push_back(r[i]);
                cnt = 0;
            }else cnt = 1;
        }
        int flag = 1;
        while (true){
            flag ^= 1;
            int ln = (int)v[flag].size();
//            if (ans.size() > 100000) {
//                    cout << "??????????\n";
//                    break;
//            }
//            for (int i=0; i<ln; i++) cout << v[flag][i] << " ";
//            cout << "  !  !!!!!" << flag << endl;
            if (!ln) break;
            for (int i=0; i<ln; i++){
                int L = l[v[flag][i]], R = r[v[flag][i]];
                if (vis[v[flag][i]]) continue;
                if (i && r[v[flag][i-1]] == v[flag][i] && vis[v[flag][i-1]]) continue;
                if (!i && ln != 1 && v[flag][i] == v[flag][ln-1]) continue;
                if (gcd(a[L], a[v[flag][i]]) == 1){
                    r[L] = R; l[R] = L;
                    ans.push_back(v[flag][i]);
                    vis[v[flag][i]] = true;
                    if (gcd(a[L], a[R]) == 1) {
                        v[flag ^ 1].push_back(R);
                    }
                }
                if (v[flag][i] == R){
                    v[flag^1].clear();
                    break;
                }
            }
            v[flag].clear();
        }
        int ln = (int)ans.size();
        printf("%d", ln);
        for (int i=0; i<ln; i++) printf(" %d", ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
/*
1
10
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
*/