校验码

目录

• 码距
• 奇偶校验
• 循环校验码CRC
• 模2除法
• 海明校验码

码距

码距：任何一种编码都由许多码字构成，任意两个码字之间最少变化的二进制位数就称为数据校验码的码距

例如：用4位二进制表示16种状态，则有16个不同的码字，此时码距为1.

例子：0000 --> 0001

奇偶校验

奇偶校验码的编码方法是：由若干位有效信息（如一个字节），再加上一个二进制位（校验码）组成校验码

奇偶校验，可检查1位的错误，不可纠错

奇校验：整个校验码（有效信息位和校验位） 中"1" 的个数为奇数

偶校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中"1"的个数为偶数

循环校验码CRC

CRC校验，可检错，不可纠错

CRC的编码方法是：在k位信息码之后拼接r位校验码。应用CRC码的关键是如何从k位信息位简便地得到r位校验位（编码），以及如何从k+r位信息码判断是否出错。

模2除法

模2除法与普通除法的区别：模2除法是指在做除法运算的过程中不计其进位的除法

例子：原文报文为"11001010101",其生成多项式为："x^4 + x^3 + x +1"。对其进行CRC编码后的结果为？

海明校验码

海明校验，可检错，也可纠错

原理：在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，使码距比较均匀地拉大，并把海明码的每个二进制位分配到几个奇偶校验组中。当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化，可发线位置，并指出位置。为其自动纠错提供依据

m数据位，r校验位

例子：（软考不涉及纠错）

内容来源于希赛网