【BZOJ1079】着色方案

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1079

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吼题啊！

自己做，不会做，看完题解分析，不会写代码，看完代码自己写，交上去报错，复制题解代码交上去，通过。

类似于中国象棋，这道题也涉及合并本质相同的状态。最简单的思路是，设dp[a₁][a₂]...[a_k][last]表示第几种颜色还剩几次可以使用，上一次用的是什么颜色的方案数。显然会炸，实际上，我们只关心还可以用几次的颜色有几种，并不关心具体是哪种颜色，刚好，每种颜色可以使用的次数并不多。设dp[a][b][c][d][e][l]表示还可用1次的颜色有a种，2次的有b种，...，上一次用的是剩余l次的颜色，注意是上一次用之前剩l次，对于当前是剩l-1次的某种颜色。然后讨论接下来选择剩几次的颜色即可，注意剩l+1次的颜色会少一种选择。

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;

const int maxk = 16, maxc = 6, mod = 1e9 + 7;

int rest[maxc];
ll dp[maxk][maxk][maxk][maxk][maxk][maxc];

ll dfs(int a, int b, int c, int d, int e, int l) {
    ll& f = dp[a][b][c][d][e][l];
    if (f != -1) return f;
    if (a + b + c + d + e == 0) return 1;
    ll t = 0;
    if (a) t += (a - (l == 2)) * dfs(a - 1, b, c, d, e, 1);
    if (b) t += (b - (l == 3)) * dfs(a + 1, b - 1, c, d, e, 2);
    if (c) t += (c - (l == 4)) * dfs(a, b + 1, c - 1, d, e, 3);
    if (d) t += (d - (l == 5)) * dfs(a, b, c + 1, d - 1, e, 4);
    if (e) t += e * dfs(a, b, c, d + 1, e - 1, 5);
    return f = t % mod;
}

int main() {
    int k, c;
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        scanf("%d", &c);
        ++rest[c];
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    printf("%lld", dfs(rest[1], rest[2], rest[3], rest[4], rest[5], 0));
    return 0;
}