POJ——2694逆波兰表达式

问题描述：

逆波兰表达式是一种吧运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2+3的逆波兰表示为+23.逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级的关系，也不必有括号改变运算次序，例如（2+3）*4的逆波兰表示法为*+2 3 4.本题求解的逆波兰表达式的值。

 

输入数据：

输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。

输出要求：

输出为一行，即表达式的值。

输入样例：

* + 11.0 12.0 +24.0 35.0+

输出样例：

1357.000000

解题思路：

这个问题看上去有些复杂，如果只是简单地模拟计算步骤不太容易想清楚，但是如果用递归的思想就非常容易想清楚。这里根据逆波兰表达式的定义进行递归求解。在递归函数中，针对当前的输入有5种情况：1。输入是常数，则表达式的值就是这个常数；2.输入的是‘+’，则表达式的值是再继续读入两个表达式并计算出他们的值，然后将他们的值进行相加；3.输入‘-’；4.输入是‘*’；5.输入是‘/’；后三种情况与2.相同，只是计算从‘+’变成‘-’，‘*’，‘/’。

参考程序：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double exp(){
    char a[10];
    scanf("%s",a);
    switch(a[0]){
    case'+':return exp()+exp();
    case'-':return exp()-exp();
    case'*':return exp()*exp();
    case'/':return exp()/exp();
    default:return atof(a);
    }
}
void main()
{
    double ans;
    ans=exp();
    printf("%f\n",ans);
}