摘要：博弈论+SG函数的应用 这是一个二维翻硬币问题 一维翻硬币问题有一个结论: 局面的SG值等于局面中所有反面朝上的硬币单独存在时的SG值的异或和 这个结论同样适用于二维的翻硬币问题 证明可以用数学归纳法,这里省去(其实是我不会证) 那么如何求每个硬币单独反面朝上时的SG值,首先考虑递推 然而不会推 那 阅读全文

摘要：博弈论的转化 王晓珂的论文中的例题,论文的讲解已经非常详细了, 首先要了解一下take&break模型: 给定 n 堆石子, 每次要求取出不为零的一堆, 再放入两堆数目比取出的一堆严格小的石子(可以为 0 ) 不能操作的人输 暴力算SG值即可, SG[i] = mex{SG[j] ^ SG[k] , 阅读全文

摘要：博弈论基础 本题可以视作 "P2148 E&D" 的前置技能 本题直接判断奇偶性来求解， 证明就是2148 的证明 不贴代码 阅读全文

摘要：SG函数的应用 首先每一组都是独立的，所以我们可以求出每一组的SG值异或出来。 那么怎么求每一组的SG值呢，网上的题解都是打表找规律，但其实这个规律是可以证明的 先看规律： x为奇数，y为奇数：SG=0 x为偶数，y为偶数：SG=SG(x/2 , y/2)+1 x为奇数，y为偶数：SG=SG((x+ 阅读全文

摘要：SG函数的应用 看到这题就想到了SG函数 那么可以考虑最终情况：一个数是x，另一个是0，那么先手必败（因为上一个人已经得到0了，其实游戏已经结束了） 剩下的情况：一个数n， 一个数m，假设n m 那么根据题意，SG(n,m)=mex{SG(n m, m), SG(n 2m, m), ......, 阅读全文