Single-Phase PLL(SOGI)-Part01

1、总结

本文主要讲解了基于SOGI（二阶广义积分器）的单相PLL技术。

2、简介

对于并网逆变器以及整流器，对电网电压进行锁相是至关重要的一部分技术。通过锁相，可以获得输入网侧电压的频率，相位，频率等信息。

基于SOGI的PLL锁相技术存在以下几个优点：

• 实现简单
• the generated orthogonal system is filtered without delay by the same structure due to its resonance at the fundamental frequency, 所产生的正交系统由于是在基频处的共振可以被无延迟的滤波
• 产生的相差90度正弦波，不受频率的影响

 

图1 单相PLL的通用结构

正交系统产生的方式主要有以下几种：

• 一个传输延迟块，负责引入相对于输入信号（电网电压）的基本频率为90度的相移。
• 使用Hilbert 变换，但是该方法较为复杂
• Park 反变换

以上三种方法均有以下几个共同的缺点：

• 对频率有较大的依赖性；
• 较为复杂
• 非线性
• 无滤波效果

3、SOGI

3.1 简介

图2 SOGI结构框图

如图2所示，存在两个输出信号，会产生两个相移为900的正弦波（v'和qv'）。其中v'和输入电压v同频同向

利用控制理论相关知识可以计算出与该系统相关的几个传递函数分别如下：

3.2 仿真验证

为了上面描述的问题，利用Matlab Simulink搭建了如图3所示的仿真模型，

图3 仿真模型

进而V_m接入幅值为1，频率为50Hz的正弦信号，如图4所示，观察生成的正交信号情况，如图5所示。

图4 正弦信号设置

图5 仿真模型

图6仿真结果（k = 0.7）

3.3 频域分析

图7 不同系数k对应的伯德图

图8 不同系数k对应的单位阶跃响应

【未完待续

后面继续分析叠加谐波和偏置存在的问题以及抑制方式，并逐渐分析如何进行离散化和数字编程实现】

参考文献

[1]. Ciobotaru, M., Teodorescu, R., & Blaabjerg, F. (2006). A new single-phase PLL structure based on second order generalized integrator. PESC Record - IEEE Annual Power Electronics Specialists Conference. https://doi.org/10.1109/PESC.2006.1711988

[2]. Ciobotaru, M., Teodorescu, R., & Agelidis, V. G. (2008). Offset rejection for PLL based synchronization in grid-connected converters. Conference Proceedings - IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition - APEC, 1, 1611–1617. https://doi.org/10.1109/APEC.2008.4522940

[3]. Rodríguez, F. J., Bueno, E., Aredes, M., Rolim, L. G. B., Neves, F. A. S., & Cavalcanti, M. C. (2008). Discrete-time implementation of second order generalized integrators for grid converters. IECON Proceedings (Industrial Electronics Conference), 2, 176–181. https://doi.org/10.1109/IECON.2008.4757948

[4]. Bhardwaj, M. (2013). Software Phased-Locked Loop Design Using C2000 ^TM Microcontrollers for Single Phase Grid Connected Inverter. Application Report, July, 1–25. http://www.ti.com/lit/an/sprabt3/sprabt3.pdf